带光滑L_(1/2)正则化项的神经网络逆向迭代算法收敛性分析

L1/2正则子比L2正则子更具稀疏性,有更强的剪枝能力;但其非凸、非光滑以及不满足Lipschitz条件的函数性质,使神经网络训练过程易于出现数值振荡现象,并且给收敛性分析带来理论困难。用光滑函数逼近L1/2正则子在克服数值振荡的同时可以保证目标函数具有良好的连续可微性质。针对提出的带光滑L1/2正则化项的逆向迭代神经网络模型,证明了误差函数的单调递减性质及算法的确定型收敛性:弱收敛和强收敛。数值实验表明,新的逆向迭代学习算法较已有算法保证了输入向量序列在训练过程中的稳定性及稀疏性,并有较好的泛化能力。     

矩阵方程AXB＝D的对称最佳逼近解

研究了AXB＝D的对称最佳逼近解问题，给出了相关问题解的表达式及其数值方法。     

矩阵方程AXB=D的对称最佳逼近解

研究了AXB =D的对称最佳逼近解问题 ,给出了相关问题解的表达式及其数值方法。     

利用矩阵奇异值分解讨论范函数约束下的对称解

讨论了三个矩阵变量范函数约束下的对称解。     

矩形双重介质油藏中垂直裂缝方位的确定

在考虑井储效应和裂缝的表皮效应的情况下，建立有限导流能力垂直裂缝井在封闭矩形双重介质油藏中的数学模型，并对模型进行了求解，利用此模型可在干扰试井中确定垂直裂缝的方位。