带交易费终端资产的期望效用最优化

研究了具有初始财富的投资者在一个带交易费的标准完全金融市场上如何最优化终端资产的期望效用.首先通过定义交易费用比例函数f(t),建立了连续时间投资模型,然后运用鞅分析和对偶理论得到了最优投资组合过程和终端财富,证明了在有效市场中,积极交易只会降低终端财富的期望值.     

均匀分布的优良特性及其应用

研究了均匀分布的优良特性,用均匀随机数生成其它随机数,在取先验分布为共轭分布的条件下,用贝叶斯统计方法给出均匀分布参数的最短可信区间。     

三参数威布尔分布贝叶斯估计的混合Gibbs算法

利用混合Gibbs算法(Gibbs抽样与Metropolis算法的混合)给出了完全样本和定数截尾样本两种情形下三参数威布尔分布的贝叶斯估计.作为应用举出了三个实例,通过Monte Carlo模拟求得参数的贝叶斯估计及可信区间,给出混合Gibbs抽样过程中参数的轨迹图、直方图及自相关系数图,并将模拟结果与相关文献进行了比较.     

泊松过程的随机模拟及参数估计

研究了泊松过程的随机模拟,给出泊松过程的最大后验密度可信区间,借助Matlab软件对此展开探讨并给出了模拟程序。     

效用函数与保费定价原理

引入效用函数来描述决策者的风险态度,并讨论效用理论在保险产品定价及确定最优投保方式中的应用.     

利用反函数及变换抽样法生成随机数

文章结合Sas软件,研究[0,1]上均匀分布随机数的生成,运用反函数及变换抽样法生成各种非均匀随机数,并给出了算法的评价标准.     

2类特殊复合Poisson过程的性质

研究了2类特殊复合泊松过程的性质,得到了复合泊松-离散均匀分布的分布列,探讨了复合Poisson-Geometric过程定义的由来及其在风险理论与可靠性理论中的适用范围.     

停止损失再保险与风险模型的有限时间破产概率

利用线性规划证明了停止损失再保险的最优性,在保费收取次数为负二项随机过程下,研究保险公司利用停止损失再保险最小化其破产概率的问题,用鞅方法得到破产概率的解析表达式及上界.     

合作保险与最佳竞争力

讨论了n家合作保险公司共同承保某一风险,以达到降低保费和提高市场竞争力的目的,得到了各家保险公司应承保的最佳风险分配比,给出了对应总的最小承保保费的计算公式并通过停止损失序证明了停止损失再保险的最优性.     

确定与随机Logistic种群模型的比较研究

比较研究了确定和随机Logistic种群模型的性质、最优捕获问题及生态学含义,特别探讨了随机模型解的存在性、渐进性及稳定性。数值模拟支撑了理论分析的结果。研究认为,随机干扰不利于再生生物资源的开发,噪声强度越大,最优捕获努力量和可持续捕获量的数学期望的最大值就越小而方差越大。