度量空间的概率近似算法

通过改进FRT算法,得到随机最小序分割算法(random minimum order partition, RMOP)。在度量空间G中,对点列V进行随机排序(设序列为π),随机选取点u∈V后,获得下标Jr(u)=inf｛j∈N:d(πj,u)≤r,πj,u∈V｝,再以点πJr(u)为球心r为半径,对度量空间G进行递归分割,进而形成一棵分层良分割树(hierarchically well separated tree, HST);同时得到E(dT(u,v))≤O(logn)d(u,v)。在RMOP算法与FRT算法具有相同的π时,RMOP算法能保证点u落入特定分割子集B(πJr(u),r)的概率最大。     

我国夏季雨带分布类型的集成估算模型

定义了客观、定量表征我国1951—2005年夏季3种雨带类型变化的指数,分析了它们的年代际和年际尺度的变化特征,在此基础上提出了建立雨带类型估算模型的新方法．利用估算模型分析了大气、海洋等诸多因子对雨带类型不同尺度变化的作用,并检验了估算效果．结果表明,3种雨带类型变化是由显著的年代际和年际尺度变化叠加而成的,其中年际变化主要受El Ni(?)o/La Ni(?)a事件、东亚夏季风和西太平洋副热带高压脊线位置的影响,而年代际变化主要受到PDO, AO,ENSO,Ni(?)o3区海温和夏季风的年代际变化的控制．雨带类型集成估算模型的估算结果表明,文中提出的分尺度估算然后再做集成的估算方法,估算准确率比不进行尺度分离有了明显提高．     

具有捕获的四种群捕食系统的多个正周期解

研究具有捕获的四种群捕食系统的多个正周期解.利用重合度理论以及不等式的放缩法得到了该系统存在16个正周期解的充分条件,并且给出一个实例,推广了已有的结果.     

气候变暖背景下我国寒潮灾害的变化特征

统计计算出我国160站1955／1956至2004／2005年冬春季（11月至翌年4月）寒潮灾害发生的频次和强度序列,分析了气候变暖前后寒潮频次和强度的主要差异．在此基础上,讨论了寒潮灾害气候趋势变化与北极涛动（AO）变化的可能联系．得到以下结论：（1）我国冬春季气温在20世纪90年代初呈显著增暖趋势;（2）气候变暖后,冬春季发生全国性寒潮灾害的频次显著减少,其中内蒙、华北和江淮地区寒潮频次减少明显,华北和新疆部分地区寒潮强度减弱显著;（3）寒潮频次的减少趋势与AO位相的增强趋势背景有一定联系,当AO处在负位相异常的气候背景时,极易诱发我国中东部地区寒潮灾害的发生。     

Ch空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计

利用Ito公式、BDG不等式及Holder不等式,在C(h)空间中得到无限时滞随机泛函微分方程解的P阶矩估计、样本Liapunov指数估计,并进一步得到P阶矩的连续性等结论.