R2上一类非线性抛物方程解的渐近性

在全空间R2上讨论了一类非线性抛物方程解的渐近性态.通过利用Laplace算子的谱分解方法及其分数幂,证明了当初值u0仅仅满足条件u0∈L2(R2)时,其解在L2(R2)范数意义下渐近收敛于零,即‖u(t)‖L2 (R2)→0,当t→∞时.     

无穷乘积的性质及其敛散性判别法

利用无穷乘积与级数的关系以及级数理论,讨论了并给出了无穷乘积的性质及一类特殊无穷乘积的敛散性判别法。     

一种新的级数绝对收敛判别法──导数判别法

本文介绍的是一种判别任意项无穷级数是否绝对收敛的判别法，因为此判别法是基于求导数之上，故称之为导数判别法．     

一类区间动力系统稳定的判别准则

对于一类线性区间动力系统，本文获得了几个稳定性充分判据，减弱了文［６］的条件，改进了文［５］［６］的结果．     

一个奇异双曲型方程整体光滑解的存在性

考虑了在x=0处具有奇性的拟线性双曲型方程ut (1/2u^2)x=-u^2/x（1）的初边值问题整体光滑解的存在性，利用一个函数变换，将（1）转化成一个没有奇性的双曲型方程，然后应用文献[4],[5]建立的关于一阶拟线性双典型方程组的极值原理的结果，获得相应问题解的C^1-模估计，从而得到了初边值问题整体光滑解的存在性。     

利用Laplace变换讨论Dirichlet级数的绝对收敛与一致收敛

通过定义一个函数α(t)，将Dirichlet级数转化为Lebesgue-Stieltjes积分(简称L-S-积分)，再利用L-S-积分的性质及其绝对收敛与一致收敛来讨论Dirichlet级数的绝对收敛与一致收敛，并得到了一些有关的结论。     

关于几个著名不等式的推广

将数学分析中的几个名不等式的基本形式与各分形式进行推广，分别得到了它们的推广形式与推广后的积分形式，并给出相应的证明。