图是λ4-最优及超级-λ3的最小度条件

为精确估计网络的可靠度,我们需要最优化其图模型的限制边连通度,证明一个n≥11阶最小度δ(G)≥[n/2]-3的λ4-连通图G,在一定的条件下是λ4-最优的.进而,若n≥12,则G是超级-λ3图.并举例说明了最小度的下界是最好可能的.     

单侧假设检验中原假设的设定

探讨了交换原假设与备择假设的两个假设检验拒绝域间的关系,假设检验结论的含义,以及单侧假设检验原假设设定的原则．     

关于(模,整)和图的若干结果

给出一个图的和数等于整和数的一个充分条件，模和数小于等于整和数的一个充分条件，并证明rKn(r≥2)是模和图。     

灰色线性规划最优解与最优值的漂移

定义利润漂移型灰色线性规划与资源漂移型灰色线性规划，研究它们的最优解、最优值随利润水平、资源水平漂移的规律．     

二部图λ4-最优性和超级性的范型条件

作者给出了二部图是λ4-最优的和超级-λ4的范型条件,而且给出例子说明其独立性.这些结果在网络可靠性分析中有一定应用.     

关于边际密度与条件分布的两个注记

讨论边际密度函数与条件密度函数求解公式中各类量的取值范围问题,给出条件分布是均匀分布的条件,并在二维均匀分布的情况下给出边际密度函数与条件密度函数的具体表达式.     

极小四阶限制边连通图

设G是有限简单无向图,k是正整数.使G-S每个分支的阶不小于k的边割S称为G的k阶限制边割.G的四阶限制边连通度λ4(G)是G的四阶限制边割之中最少的边数.若对于任意边e∈E(G),均有λ4(G-e)=λ4(G)-1,则称G是极小四阶限制边连通图.定义ξ4(G)=min {(e)(U):U(∪)V(G),G[U]是四阶连通导出子图},此处(e)(U)表示恰好有一个点在U上的边的数目.若λ4(G)=ξ4(G),则称G是λ4最优的.若每个5阶限制边割都孤立出G的一个5阶连通子图,则称G是超级5阶边连通的.笔者给出:极小四阶限制边连通图若不是λ4最优的,则是3正则,围长为5,任意边都关联5圈,且是超级5阶边连通的图.     

二部图λ３最优性的一个原子条件

设G＝（V,E）是有限简单无向图,Ｕ是Ｇ的一个边割,k是一正整数．若Ｇ－Ｕ的每个分支的阶至少为k,则称Ｕ为Ｇ的一个k阶限制边割．定义Ｇ的k阶限制边连通度λ_ｋ（Ｇ）为Ｇ的k阶限制边割中最少的边数,达到最小的称为λ_ｋ割．定义ξ_ｋ（Ｇ） ＝ｍｉｎ｛（Ｆ）：Ｆ是Ｇ的k阶连通子图｝,其中（Ｆ）表示恰好有一个端点在Ｆ上的边的数目．如果λ_ｋ（Ｇ） ＝ξ_ｋ（Ｇ）,则称Ｇ是λ_ｋ最优图．本文给出了二部图λ３最优性的一个原子条件．     

图的λ４最优性和超级性的度条件

新冠肺炎的爆发严重危害人类健康和公共卫生安全,已引起全球范围内的高度关注。预防病毒性疾病最有效的措施是接种疫苗,但是目前还没有专门针对新型冠状病毒的疫苗。考虑到疫情的严重性,对同为RNA病毒的流感病毒、其他冠状病毒相关疫苗的研究进行了综述,并通过对这些病毒氨基酸水平的序列比对发现,新冠病毒的棘突糖蛋白与H1N1、H3N2、B型Victoria系和B型Yamagata系流感病毒的血凝素糖蛋白之间具有一定的相似性。由于血凝素糖蛋白是目前商用流感疫苗的主要作用靶点,因此推测,现有季节性商用流感疫苗在新冠肺炎的防控方面可能也具有一定的应用潜能。除此之外,由于新冠病毒与SARS冠状病毒的棘突糖蛋白和核蛋白之间均具有高度的相似性,而SARS冠状病毒疫苗又主要从上述两种蛋白研制而来,因此建议在短期内,可以将目前正在研制的SARS冠状病毒疫苗作为新冠病毒特效疫苗的替代物来使用。     

有向图超级边连通性的倒数度条件

有向图D称为超级边连通的,若每个最小边割都是由发自某顶点的边组成,或由发至某顶点的边组成．没有零度点的有向图D的倒数度为R（D）=∑veV（D）（1／d（v））．笔者给出有向图的超级边连通性的倒数度条件．不同的例子将说明这些条件是最好可能的．