紧空间族及其性质

讨论了几类具有某种覆盖和局部有限某种加细定义的各种紧性和仿紧性的拓扑空间类,研究了它们间的内在联系,获得了一些相关成果.     

平均值不等式再讨论

将传统平均值不等式的求和项个数拓展到可变个,重新讨论了平均值不等式.通过定义体积函数,给出了体积函数的两个等价函数表示,来验证它的基本分析性质.     

关于极值点的必要条件

介绍了函数极值问题、泛函极值问题和最优控制问题,给出极值点与最优控制的必要条件,阐述了最优控制问题的新进展及它们之间的联系.     

非定常人口发展过程的积分-偏微分方程组的H~(3/2)(Q)-解

一、问题和结果文献[3,4]提出了描述非定常人口控制过程的数学连续模型:( )+μ(r,t)p=0在 Q=Ω×(O,T)内,(1.1)p(r,o)=p_0(r)在Ω=(o,r_m)内,(1.2)p(o,t)=v(t)在(o,T)内,(1.3)v(t)=β(t)integral from r_1 to r_2 h(r,t)k(r,t)p(r,t)dr 在(o,T)内,(1.4)     

具有移民项的非定常人口发展方程正则解的存在性与唯一性

一个社会人口集团,或多或少地都会受到移民因素的干扰,尤其在国外会有很大干扰;另外,人口死亡率是随时间而变化的,出生率也越来越受到人们的自觉控制.因此,对具有移民项的非定常人口发展方程的研究有着重要的意义.一、问题的提出[2]文提出了描述人口发展过程的数学连续模型:(?)+(?)+μ(r,t)p=f(r,t)在 Q=Ω×(0,T)内, (1.1)p(r,0)=p_0(r) 在Ω=(0,r_m)内,(1.2)p(0,t)=φ(t) 在(0,T)内,(1.3)     

一类半线性退化椭圆方程的广义解的存在性和Hlder连续性

讨论了一类半线性退化椭圆方程．利用正则化方法，研究其广义解的存在性与唯一性，采用Moser方法获得了广义解的Holder连续性．     

对“The Initial－Boundary Value Problem for a Nonlinear Degenrate Parabolic Equation”一文的注记

证明了一类蜕化抛物型方程解的支集不扩张性质，指出了“ＴｈｅＩｎｉｔｉａｌＢｏｕｎｄａｒｙＶａｌｕｅＰｒｏｂｌｅｍｆｏｒａＮｏｎｌｉｎｅａｒＤｅｇｅｎｒａｔｅＰａｒａｂｏｌｉｃＥｑｕａｔｉｏｎ”中的一个错误，并进一步地讨论了该问题解的渐近性态。