环链多项式的性质

主要讨论具有两个分支环链L的几个多项式不变量的微分性质.对环链L的Jones多项式V(L;t)以及在Jones多项式基础上定义的几个L的多项式不变量X(L;t),Φ(L;t)求k阶导数,并研究它们在t=1时的整除性质,即V(k)(L;1),Φ(k)(L;1)和φ(k)(L;1)的整除性质.先将环链L用拆接关系式分解成纽结的形式,然后根据纽结的多项式不变量性质,得到具有两个分支的环链多项式不变量性质,进而得到L的多项式不变量的性质.     

纽结补中的不可压缩配对不可压缩曲面

研究了曲面F与纽结补S³-K中2维球面交拓扑图的性质，这些拓扑图是由一些环路和马鞍型圆盘组成.然后，给出了两个变换(即R-变换、S²-变换)和连通和分解以及拓扑图的特征数，即E(T)=n₊+n_--n_s,而且这些变换不改变特征数.进而刻画环链补中不可压缩配对不可压缩曲面的性质，如果F∩S²₊(or F∩S²_-)的分支数小于5并且交错纽结或几乎交错纽结的拓扑图是几乎简单时，曲面的亏格等于零.