一类链环Conway多项式的正性

讨论弧链环Ｃｏｎｗａｙ多项式的正性。给出一个纽结等价于凡纽结的充要条件。     

纽结补中曲面的分段不可压缩性

讨论了纽结补中的不可压缩、分段不可压缩曲面的性质.设K是S3中素的几乎交错纽结,F是S3-K中的不可压缩、分段不可压缩曲面,那么在F∩ S2±中一定存在S2型和PS3型环路.通过研究F∩S2±中的环路性质,证明了对于固定的边界分之数,曲面类是有限(在同痕意义下),同时也证明了如果纽结K是两个排叉结的连通和,则曲面F是穿孔球面.     

纽结的Kauffman多项式的状态表示

本文利用平面上的方块结构给出了纽结的Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式的新的状态表示，从而讨论了Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式和Ｃｏｎｗａｙ多项式的性质。     

某些Borsuk—Ulam型定理

本文主要介绍经典的Borsuk—ulam定理的发展情况,以供读者借鉴.早在本世纪初三十年代,Borsuk—ulam给出了球面到欧氏空间的连续映射性质的一个深刻的描述,随之,Dyson.C,T.Yang、Conner、Floyd、Hopf、Munkholnr,等一大批著名学者对这一性质进行了进一步的研究和探讨,而且对此性质的研究一直比较活跃.     

Smith特殊指数与Borsuk-Ulam型定理

本文利用Smith周期交换理论,给出了带有无定点周期变换的拓扑空间的Smith特殊指数的计算和若干Borsuk-Ulam型定理。     

m—几乎交错环链多项式的宽度

１　　引言设Ｋ是一个环链,〈Ｋ〉是Ｋ的Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式．由于宽度ｓｐａｎ〈Ｋ〉是拓扑不变量．因此,可以根据多项式的宽度来讨论环链等价性这一基本问题．设Ｄ是环链Ｋ的ｍ　－几乎交错投影图［１］,并称ｍ个被改变的交叉点为ｄｅａｌｔｅｒｎａｔｏｒ点．设Ｋｐ是所有２ｍ个在Ｄ的ｄｅａｌｔｅｒｎａｔｏｒ点分离后所得到的环链集合．令Ｌｉ＝｛Ｌ∈Ｌｐ｜Ｌ有ｉ个在ｄｅａｌｔｅｒｎａｔｏｒ点分离时,沿Ａ　－方向｝,则｜Ｌｉ｜＝Ｃｉｍ,Ｋｐ＝∪ｍｉ＝０Ｌｉ．因此,对任意Ｌ∈Ｋｐ都是交错的．如果对任意Ｌ∈Ｋｐ是连…     

缠绕方程组的解法

考虑缠绕方程组 N（O＋ iR）＝ Ki （i＝0,1,2,3）,其中 O是有理缠绕或者是2个有理缠绕的和,R是有理缠绕,并且O和R都是未知的缠绕,iR表示i个R的缠绕和,N是缠绕的分子的构造,Ki是已知的纽结或链环。解出上述模型中的未知缠绕 O和R 。通过将有理缠绕与有理纽结或链环（二桥结）联系起来,对于方程组 N（O＋ iR）＝ Ki （i＝0,1,2,3）,从 Ki（0≤ i≤3）的交叉点数入手,得到了方程组的一般解法。     

线性束理论和环链的Kauffman多项式

利用Temperlev－Lieb代数讨论了环链图形成的Z[A，A－1]模的性质，并给出了环链的Kauffman多项式的计算     

方括号多项式与双色多项式

本文研究了纽结的方括号多形式[K(G)]和平面图的双色多项式Z G(q,v)的性质,同时给出它们之间的关系之间,主要是利用这两个多项式的定义和构造来进行研究的.通过对这些性质的研究将有利于研究平面的的着色等问题.