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研究了链环和纽结的Jones多项式性质以及零点分布性质.利用的Jones多项式的某些点取值的性质、微分性质以及三角函数的性质,特别是正弦函数和余弦函数的性质,研究了环面纽结多项式的性质和它们多项式根的性质,同时讨论了单位根的有关性质,讨论了它们之间的内在联系,从而给出某些单位根不是环面纽结多项式的根,证明了当6≤n≤8时,单位根e2p+1/nπi不是环面结Tp,q(其中,(p,q)=1)的琼斯多项式的零点.这些性质的研究将有利于研究整系数多项式与纽结多项式之间的关系. 相似文献
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通过对两个变量多项式性质的讨论以及 Lickorish方法 ,给出几乎交错有理环链的F多项式的计算公式 .用线性束理论讨论多项式的性质 ,并研究两个变量多项式 P(l,m)的微分性质 .主要讨论变量 m的最低幂指数系数的微分性质 相似文献
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通过对两个变量多项式性质的讨论以及Lickorish方法,给出几乎交错有理环链的F多项式的计算公式,用线性速理论讨论多项式的性质,并研究两个变量多项式P(l,m)的微分性质,主要讨论变量m的最低幂指数系数的微分性质。 相似文献
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利用Jones-Kauffman模的基底变换,给出了由Lickorish和Blanchet等构造的三维流形不变量的各种表示.1 Jones-Kauffman模和基底变换 记Vm是由链环的弧段生成且模去下面的关系:(1)平面同痕保持弧段图的方块左、右的交点(弧段与方块的交点)不变;(2)X∪C=δX.其中C是不带交叉点的平凡纽结,δ=-A2-A-2,X是任意一个图;(3)×=A +A-1)(. ( )关系(3)表示三个链环图只有在该处是不同的,其余都是相同的.Vm中的任意两个图的排列诱导了一… 相似文献
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设M是由S3中通过标架环链(L, f)做手术得到的三维流形, 对于标架环链(L, f)可以得到保持同痕及K+和K-变换的环链不变量, 进而得到三维流形M的不变量, 从而三维流形不变量可以由L的Kauffman括号的有限线性组合给出, 当取变量为第4r个复单位根时, 利用括号多项式、 Temperly-Lieb代数、 Jones-Kauffman模、 线性束理论等给出了不同的三维流形不变量的表示. 证明了这些三维流形不变量的表示是等价的, 同时给出了三维流形不变量的一个新表示. 相似文献
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线性束理论和环链的Kauffman多项式 总被引:1,自引:0,他引:1
韩友发 《吉林大学自然科学学报》1997,149(2):13-16
利用Temperley-Lieb代数讨论了环链图形成的Z(A,A^-1)-模的性质,并给出了环链的Kauffman多项式的计算。 相似文献
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纽结补中曲面的分段不可压缩性 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了纽结补中的不可压缩、分段不可压缩曲面的性质.设K是S3中素的几乎交错纽结,F是S3-K中的不可压缩、分段不可压缩曲面,那么在F∩ S2±中一定存在S2型和PS3型环路.通过研究F∩S2±中的环路性质,证明了对于固定的边界分之数,曲面类是有限(在同痕意义下),同时也证明了如果纽结K是两个排叉结的连通和,则曲面F是穿孔球面. 相似文献