长方矩阵条件数在某些扰动问题中的极小性

设Ａ∈Ｃｍｘｎ，Ｋ（Ａ）＝ＡＡ＋是条件数，其中Ａ＋是Ａ的Ｍ－Ｐ逆，则在某些条件假设下，Ｋ（Ａ）在长方矩阵扰动问题中达极小；在某些条件假设下，Ｋ（Ａ）在解原始问题Ａｘ＝ｂ的扰动解（Ａ＋Ｅ）ｘ＝ｂ中达极小，其中Ａ∈Ｃｍｘｎ，Ｅ为Ａ的一个小扰动，ｘ，ｘ∈Ｃｎ，ｂ∈Ｃｍ．     

中值定理的又一证明方法

本文提出了中值定理的另一种处理意见，并给出了柯西中值定理的一种新的证明方法。     

求解二维抛物型方程的高精度显式格式

本文建立了求解二维抛物型方程的一个新的高精度显式差分格式，其稳定性条件为截断误差达到Ｏ（（△ｔ）２＋△ｔ（△ｘ）２＋（△ｘ）４）。