关于大学数学基础课教学的思考

本文对大学数学基础课的教学提出了一些建议。     

具连续变量非线性差分方程振动性

建立了具连续变量非线性差分方程x(t)-r(t)x(t-τ) f(t,x(t-σ0),x(t-σ1),…，x(t-σn))=g(t,x(t-δ）振动性的一些振动准则，统一、推广和改进了文献[1—6]中的相应结果。     

度量空间中弱相容映射的几个公共不动点定理

利用度量空间中弱相容自映射的概念,讨论了完备度量空间中弱相容映射公共不动点的存在性,推广和改进了吕中学等人一些相关的结果.     

一个简单不等式及其在数学分析中的应用

本文通过建立一个简单不等式,并给出它在数学分析中的一些应用。     

几类递推数列极限的简便求法

给出求递推数列极限的一种方法,并举例说明该方法的应用。     

有界时滞差分系统的弱指数渐近稳定性

该文给出了关于有界时滞差分系统的弱指数渐近稳定性的二个新的判别定理。     

两对相容映射的公共不动点定理

研究了两对相容映射的公共不动点的存在性和唯一性,获得一个新的公共不动点定理:设(f,A)和(g,B)都是X上相容自映射,且(f,A) 或(B,g) 连续,fX(∪)BX,gX(∪)AX.如果存在X×X上的非负对称实函数Φ,满足:1) Φ(x,x)=0,(A)x∈X,对每一个变量的任一固定值,Φ(*,*)对另一变量是连续的;2)(A)x,y∈X,Φ(fx,gy)≤βΦ(Ax,By),0≤β＜1;3)(A)x,y∈X,有d(fx,gy)≤αmax{d(Ax,By), d(Ax,fx),d(By,gy), (1)/(2)[d(Ax,gy) d(By,fx)]} Φ(Ax,By)其中0≤α＜1,则f,g,A,B在X中存在唯一公共不动点.     

一类Lienard型p-Laplacian方程周期解的存在性和唯一性

利用重合度理论,研究一类高阶Lienard型p-Laplacian方程,获得了其周期解存在性和唯一性的新的充分条件,推广和改进了已有文献中的相关结论.     

相容映射的公共不动点

该文证明了完备度量空间上相容映射公共不动点的存在性,所得结果推广和改进了Ｐａｎｔ［１］的结果。     

积分型Cauchy中值定理的推广及其应用

利用Rolle微分中值定理获得了一个新的积分中值定理,推广和改进了积分型Cauchy中值定理,并给出了其典型应用实例.