关于带位移的线性、非线性复合边值问题

§1 引言 本文较完整地解决了平面多连通区域上一阶非线性一致椭园型复方程带位移的复合边值问题的可解性。有关复方程(1.1)上述边值问题的可解性结果,作者在文[1]、[2]中作过介绍,现在我们将给出这些结果较详细的证明,并且也将给出复方程(1.1)     

关于黎曼—希尔伯特边值问题的奇异情形

所谓解析函数于多(N 1)连通区域G上的黎曼一希尔伯特边值问题,即求在(?)上连续、在G内解析的函数Φ(z),使其适合边界条件: (1.1) Re[(?)Φ(Z)]=γ(Z),Z_∈Γ,这里Γ是区域G的边界,且Γ_∈C_μ~1(0<μ<1),|λ(Z)|≠0,λ(Z)、γ(Z)_∈C_ν(Γ),1/2<ν<1。而当0≤X=1/2πΔ_Γargλ(z)相似文献   

一阶非线性椭圆型复方程解的表示定理、凝聚原理与存在定理

<正>~~     

二阶非线性抛物型方程组的初-斜微商边值问题

讨论可测系数的二阶非线性非散度型抛物型方程组在多连通区域上的初-斜微商边值问题．首先提出了这一初-斜微商边值问题，然后给出了一定条件下该问题解的先验估计，利用解的估计和不动点定理可以证明所提问题解的存在性．     

一阶非线性椭圆型偏微分方程组的黎曼型边值问题

本文讨论一般复形式的一阶非线性椭圆型方程组:的黎曼型边值问题与一种衔接原理。下面,我们均设方程(1.1)满足条件C,即设:     

自由边界问题的复变方法

苏联数学家 V.N.Monakhov 在书中,平面弹性理论中的许多自由边界问题。现在,理连续介质力学中自由边界问题的若干工作.阐述了用函数论方法处理空气动力学、渗流及我们简要地介绍近几年我国学者用复变方法处一、土坝平面渗流中的某些自由边界问题     

一阶椭园型复方程黎曼——希尔伯特边值问题的一些适定提法及其等价性(绩)

§4.一阶复方程(1.1)变态适定边值问题解的估计式与存在性。 本节中,我们先给出在条件c下的复方程(1,1)之问题A_jB_k(j、k=1,2,3)解的估计式,然后证明这些边值问题解的存在性。 定理4.1 设一阶复主程(1,1)满足条件C,那么(1,1)之问题A_jB_k(j、k=1,2,3)的解ω(Z)满足估计式 (4.1)这里都是非负常数,而M_1仅与q_0,p_0,a,k_0,K,D有关,记作M_1=M_1(q_0,p_0,a,k_0,K,D)。 证:根据书[1]第二章的结果,可将复方程(1.1)的解ω(Z)表示成     

二阶椭圆与抛物型复方程的一类边值问题

讨论多连通柱体区域上二阶椭圆－抛物型方程的一般初非正则斜微商边值问题。首先用参数开拓法证明线性方程上述边值问题的可解性,然后将此结果推广到非线性方程的情形。全文都是使用复数形式来叙述问题和推理论证的。     

具有可测系数的二阶非线性抛物型复方程的初－混合边值问题

本文处理多连通区域上具有可测系数的二阶非线性抛物型复方程的初。混合边值问题。文中先给出了一定条件下上述初。边值问题解的先验估计,然后用上述解的估计及解序列的列紧性原理证明了以上初－混合问题解的存在唯一性。这里,条件(1.4)较弱于参考文献[1]和[4]中相应的条件,即[1]和[4]中的常数4/3由本文(1.4)式中的常数3/2来代替。     

可测系数的非线性抛物型方程组的边值问题

讨论可测系数的二阶非线性抛物型方程组的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题和Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题．首先给出解的先验估计，然后用这个估计和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了解的存在性