某些偏微分算子的非解析亚椭圆性

讨论由向量场的平方和构成的某些二阶偏微分算子的非解析亚椭圆性．所用方法是构造这些算子的奇异解后,将这些偏微分算子的解析亚椭圆性的讨论转化成某些特殊的常微分方程的研究．该构造过程是非常清晰和直接的．而且它涉及到那些带有依赖大参数位势的广义调和振子的第一特征值和第一特征函数的研究,最终获得了如下两个结果：１）令非负整数ｌ,ｋ满足ｌ＞ｋ且ｌ＝２ｋ＋１,则算子Ｐ＝（ｘ）２＋（ｘｋｙ）２＋（ｘｌｔ）２在原点ｏ∈Ｒ３不是解析亚椭圆的．２）对非负整数ｋｉ≥１,ｉ＝１,２,３,…,ｎ,算子Ｑ＝（ｘ）２＋（ｙ）２＋ｘ２ｋ１（ｔ１）２＋…＋ｘ２ｋｎ（ｔｎ）２其中（ｘ,ｙ,ｔ１,…,ｔｎ）∈Ｒｎ＋２,则Ｑ在原点ｏ∈Ｒｎ＋２不是解析亚椭圆的．     

非线性椭圆型方程正解的多重性

利用极值原理和山路引理，讨论了一类非线性椭圆型方程正解的多重性，得到了两个不同的正解 。     

非经典反应扩散方程强解的全局吸引子

利用半群方法证明了非经典反应扩散方程强全局吸引子的存在性．     

带衰退记忆的抽象发展方程强全局吸引子的存在性

利用一些最新结果,证明了带衰退记忆的抽象发展方程在强拓扑空间D(A~θ)×V_θ×L_μ~2(R~+;D(A~θ))中全局吸引子的存在性。     

在局部一致空间中的非自治不可压缩非牛顿流体

对无界区域证明了二维非自治不可压缩非牛顿流体在局部一致空间中拉回吸引子的存在性.     

广义Burgers方程的动态分歧

对广义Burgers方程给出了分歧分析,在两种情形下证明了当参数λ穿过第一临界值λ0=1时,该问题分歧出一个吸引子.该分析是以新的而又成熟的吸引子分歧理论为基础,同时运用了特征值分析和中心流形约化方法.     

带衰退记忆的抽象发展方程解的渐近性

利用经典的Faedo-Gakerkin方法,讨论了带衰退记忆的抽象发展方程弱解的存在唯一性及其渐近性.     

Sm-吸引子的分歧定理及对Navier-Stokes方程的应用

0　IntroductionIn this note. We present some dynamic bifurcation theorems of m - sphere attractor tothe following nonlinear evolution equationsdxdt=Aλx G( x,λ) ,　 x∈ H1 ,x( 0 ) =x0 ,( 1 )whereλ∈ R1 is a parameter,H1 is a Hilbert space,andAλ:H1 →     

识别问题中高阶扰动项在强等价和一般等价下相等

论证了在一般等价意义下，高阶扰动项集Ｐ１（ｈ）的一些性质，并证明了在一般等价意义下高阶扰动项信Ｐ１（ｈ）与强等价意义下高阶扰动项集Ｐ（ｈ）相等。论     

变分不等式中的山路引理

本文的主要目的是利用Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理将临界点理论中的山路引理推广到变分不等式的理论中，得到了变分不等式中的山路引理。