关于增算子的一个不动点定理

本文证明了半序 Banach 空间上的弱连续增算子的一个不功点定理。推广了[6]与[7]的一些结果。     

银行客户到访的非泊松性

通过分析某银行网点19天所有客户到访的真实记录,挖掘银行客户到访的间隔时间分布、单日客户到访间隔时间分布、细分客户到访间隔时间分布等统计特征,发现银行客户的到访蕴含着胖尾的统计规律,并不是先前排队论假设的泊松过程。统计结果显示,人类访问银行的行为具有明显偏离泊松分布的胖尾特性,幂指数在2～3的范围内。这一结果为针对幂律事件间隔分布的排队理论的建立奠定了实证基础,为下一步银行排队问题的分析作了探索。     

基于改进CREAM扩展法的驾驶转向人因失误率预测

交通信号灯控制的交叉口是事故的高发地带,驾驶人驾驶车辆在这样的路口进行转向任务,其人因失误可能会引发严重的交通事故。为有效评估驾驶转向中的人因可靠性,在认知可靠性与失误分析（CREAM）扩展法的基础上,结合决策与实验室方法（DEMATEL）为共同绩效条件（CPC）赋予权重,改进人因失误率中总权重因子的计算公式,定量预测驾驶人人因失误率。验证改进方法的合理性,并与改进前的方法进行对比分析。结果表明,改进后的CREAM方法预测人因失误率更加符合实际情况。该方法为以后驾驶人人因失误率定量化研究提供借鉴,对于提高驾驶安全、降低交通事故率也具有重要意义。     

基于三次指数平滑法的沪牌拍卖月均价预测

随着人们生活水平的提高以及国内外人才向上海的大量涌入,上海车牌拍卖竞争越发激烈,因此对拍牌成交月均价的短期预测具有较高的现实意义.通过对投放数量、投标人数、历史数据等影响因素与成交月均价进行相关性分析发现,利用历史数据进行短期预测最为有效.据此,基于传统的三次指数平滑法和动态三次指数平滑法,利用2016年1~10月上海车牌拍卖成交月均价的历史数据,预测了2016年11月和12月沪牌拍卖成交月均价.同时,通过对预测误差进行分析得到动态三次指数平滑法要优于三次指数平滑法.从而得出,基于动态三次指数平滑法,利用历史数据对车牌月均价进行短期预测,能为车牌拍卖出价提供有效指导.     

关于记忆对人类动力学影响的讨论

通过考察Vázquez提出的人类动力学记忆模型,对Vázquez关于人类动力学记忆模型的时间间隔分布的正确性提出质疑.     

概率度量理论在分析概率论中的应用

把文献[1]中的引理推广为分析概率论中有用的极限定理,改进了文献[1]的主要结果及简化了其证明过程,并获得了一个在概率微分方程理论中有重要应用的实用概率度量空间;给出了随机线性泛函延拓定理的应用;建立了概率微分方程解的局部存在性定理．     

老节点间有相互连接的供应链型有向网络

考虑了有向复杂网络老节点之间相互连接的概率,提出Poisson有向网络模型。发现这类网络节点的到达时间服从Γ-分布,从而,获得度分布的解析表达式。研究表明,Poisson有向网络的稳态平均入度分布和稳态平均出度分布表现为幂律分布,它的出度分布幂律特性受老节点之间相互连接的概率控制,但是入度分布与该概率无关.     

非平稳增长网络幂律度指数形成研究

给出了连边指数加速增长有向网络模型、连边对数加速增长有向网络模型和节点指数加速增长网络模型,并运用Poisson过程理论分析了它们的度分布.探讨了非平稳增长网络的增长速度和幂指数的对应变化关系,发现适当的增长速度能使网络保持稳态无标度性;幂指数值与增长速度呈反方向变化.     

在线社交网络资源评论关系超网络演化模型

采用超网络方法,基于用户在社交网络上的评分数据,构建模型,以分析在线社交网络的资源评论特点及其演化规律。将用户视为节点,将资源评论关系视为超边,构建了一个节点按泊松过程到达,允许老节点互连的非均齐超网络演化模型。使用泊松过程理论和连续化方法对模型进行分析,获得超度分布的解析表达式,结果表明,该网络具有"富者愈富"现象。并对豆瓣的图书评分数据集进行了数据分析,实证结果与理论分析结果相符合。模型揭示了社交网络中用户个体之间的微观相互作用而导致的资源评论关系的宏观特性和规律。文中提出的方法也可用于分析其他类似的网络。     

有向复杂网络的Poisson模型

考虑了节点到达过程是Poisson过程的有向复杂网络.本文研究了这类网络的瞬态度分布和稳态平均度分布.利用Poisson过程理论对这类网络进行了分析,获得了度分布的解析表达式.结果表明,虽然这类网络的稳态平均入度和稳态平均出度分布与节点的到达过程无关,但瞬态入度和出度分布依赖于节点的到达过程.