模糊分析中的结构元方法(Ⅰ)

模糊数和模糊值函数是模糊分析中的最基本概念,在模糊分析中模糊数与模糊值函数的运算通常都是基于扩张原理的形式给出的,而模糊值函数的微分和积分也都是基于区间值函数的相应结构利用表现定理形式给出的,它们的共同特点都是对元素遍历某个条件所对应的全体结果进行运算,或取λ遍历[0,1]所对应的全体结果的并运算,这种运算中的遍历过程给模糊分析理论的应用带来了极大的不便,使得操作无法进行。因此,需要寻找模糊数和模糊值函运算的其它有效的表达方式,本文提出了模糊结构元的概念,并研究了模糊结构元的性质,给出了模糊数的结构元表现定理,利用模糊数的结构元表现形式可以使模糊数的运算变成普通实数与模糊结构元之间的运算,使得过去必须领带扩原理和表现定理来刻画的模糊数运算变得更加简单与直观,模糊结构元理论与技术不仅为模糊分析计算的简化提供了工具,同时也为模糊分析理论与应用的开创了一条新的途径。     

不规则介质采场模糊渗流的数学模型

由于采空陷落岩石构成的气体孔隙渗流介质空间是极度复杂和不规则的,并且目前还不存在可行的手段对采空区内部状态进行观测。利用传统的数学物理方法描述的渗流问题的精确解与采空区岩石陷落形成严重不规则介质空间的现实是不相符的。本文提出了采场气体渗流的模糊微分方程,给出了模糊渗透性系数和非均匀 孔隙介质采场气体稳定渗流的模糊解概念。     

一种求解TSP问题的新型遗传编码方案

针对利用传统的遗传编码求解TSP中,普遍存在的不能在两条染色体间的任意位置进行交叉、编码空间过大等缺点．提出了一种新的编码方案：比较编码法。理论分析和实验结果表明,所提的编码方案较传统编码方案有明显的优势。     

一阶线性双参数模糊限定微分方程的解

模糊微分方程是指未知模糊值函数及模糊值导数与已知模糊值函数（或已知模糊数）间的条件等式。由于模糊数和模糊值函数关于加减法运算不存在逆关系,致使模糊微分方程的求解远远比普通微分方程求解困难得多。目前已有一些研究成果,但是,无法被应用到某些实际工程问题之中。在单参数模糊限定微分方程基础上,提出了双参数模糊限定微分方程的概念,给出了一阶线性双参数模糊限定微分方程的求解方法,同时对解的性质进行了研究。     

煤炭自燃的模糊分类与识别

本文基于模糊数学理论对煤炭自燃概念提出了统一而科学的定义及分类方法。在此基础上给出了在氧化热量全部消耗在保温增高的条件下．煤温Ｔ与煤的发火前的时间ｔ关系的热平衡方程及利用标志气体判别自燃程度的数学模型与识别方法．     

模糊多目标运输问题的结构元解法

为了解决一类具有模糊多目标的运输问题,采用模糊结构元方法,将问题转化为单目标的运输问题再求解。对于具有模糊多目标的运输问题,这些目标被归结为运输问题的模糊成本,利用模糊结构元理论,将多名专家意见通过基于模糊结构元的模糊算法集结为模糊综合指标值,进而将模糊多目标运输问题转化为模糊单目标的运输问题,并利用模糊数的结构元加权排序准则对单目标运输问题进行求解,最后给出了数值例子。该方法对于解决具有模糊多目标的运输问题具有一定的应用前景。     

由模糊结构元生成的指数型和正弦型模糊数的四则运算

运用模糊数的模糊结构元表述理论,定义了一类由模糊结构元非线性生成的模糊数——指数型和正弦型模糊数,并基于[-1,1]上同序单调函数的同序变换方法,讨论了由模糊结构元非线性生成的指数型和正弦型模糊数的四则运算问题,给出了四则运算结果的隶属函数公式。所采用的方法以及所得到的结果,对于研究其它形式模糊数的快速计算问题有很好的参考作用。     

因素空间中的因素分析法

为提高因素库的智能水平,需要对条件因素与结果因素进行因果分析.按照因素空间的理论框架,在离散情形下定义了条件因素对结果的决定度及决定域,依次从决定域上提取出相应的推理知识,得到一种新算法-因素分析法.研究结果表明:因素分析法能在一张因素分析表中自动找出表中所含的因果关系,并画出直观的因果图,以帮助人们更好地分析、解决问题.算法可以广泛地应用到各种领域特别是数据挖掘.与数据挖掘最流行的决策树方法相比,因素分析法使用起来更简洁、贴切.     

一种多层前馈网络计量经济建模方法

介绍了4种敏感性分析方法,给出了多层前馈网络计量经济模型正规化灵敏度的解析计算方法,进而利用灵敏度来进行多层前馈网络结构优化.结果表明了对多层前馈网络计量经济模型进行敏感性分析是一种有效识别敏感因素的方法.     

排序决策的直觉模糊数方法

为了更细腻地描述作为比较评价的语言信息,用一个直觉模糊数表示两两对象的比较评价,将直觉模糊数表示为由上理想模糊数和下理想模糊数的二元模糊数组,定义了关于直觉模糊数的一种运算并且给出了基于结构元表示的排序比较方法;在排序决策过程中,通过对相对属性判断值的规范化处理完成对一组对象的排序,实现了优选的目的.结果表明:通过下、上理想模糊数将结构元理论应用到直觉模糊数上,简化了计算,同时直觉模糊数在表达信息上考虑人的犹豫度,使得在表达语言信息上较模糊数更贴近现实,排序结果自然更精确.