有限状态模糊思辨逻辑系统及其数学模型

在简单思辨逻辑系统基础上,提出了有限状态模糊思辨逻辑系统,建立了其数学模型。     

结构元线性生成的模糊线性微分系统

主要目的是利用模糊结构元方法来解决模糊线性微分系统的模糊初值问题.首先，简单地介绍了模糊结构元方法，根据该方法定义了线性生成的模糊线性微分系统.其次，利用由模糊结构元线性表示的模糊值函数和模糊值函数的导数，研究了模糊线性微分系统的求解问题，给出了系统解存在的充要条件.最后，将给出一个实际例子，进一步表明了该方法的有效性.     

连续空间形态学的模糊变换

首先对数学形态学中两个最基本的变换－膨胀（Dilation)和腐蚀（Erosion)给出了集合特性函数的等价表达式,在此基础上提出了模糊膨胀和模糊腐蚀算子,并且给出了在集合运算下算子的一些性质。     

信息权值-特征合成推理在模糊控制算法中的研究

模糊推理的Mamdani方法被广泛应用于模糊控制器设计中,Mamdani方法采取最大-最小运算的合成算子,实践表明,这种运算会对系统所提供的信息量带来损失,而且输入数据需要模糊化处理,对于多个控制变量的控制系统要进行大量的合成运算.本文提出信息权值-特征合成推理方法,采用信息增益来确定控制因素的权重.并将这一方法用于复合模糊PID控制器的设计,仿真结果表明本文所提出的方法可以避免上述所提出的三个缺点,其控制品质性能优于传统模糊控制方法.     

模糊限定微分方程及解的表达形式

基于表现定理给出了一种新的模糊微分方程的定义，这种方程使得在传统意义下方程无解变得可解，并给出了方程解析解，同时也讨论了模糊限定微分方程定解问题的可表示性，得到了方程解可表示的判定条件。丰富了模糊微分方程理论研究的内容，为模糊微分方程的实际应用开辟了一个新的途径，更加完善了模糊分析研究的体系结构．     

三种模糊Markov链状预测模型

为了解决具有不确定信息的Markov链状预测问题,给出了"模糊状态-精确观测数据"、"精确状态-模糊观测数据"和"模糊状态-模糊观测数据"三类模糊Markov链状预测的模型,涵盖了具有不确定信息的Markov链状预测的各种形式,系统研究了三种模型下的状态转移概率确定方法与预测过程。该项工作使得模糊Markov链状预测模型问题趋于完善,为深入研究模糊Markov过程以及其它特殊的模糊随机过程提供了思路。     

线性生成的分数阶模糊微分方程

基于模糊结构元方法,定义了模糊值函数的Riemann-Liouville导数,研究了由对称模糊结构元线性生成的分数阶模糊微分方程,给出了方程解存在的条件,利用Mittag-Leffler函数得到了方程解的结构元表示,并给出了具体算例。     

采矿工程中的模糊数学方法(Ⅱ)——逻辑特征判别与模式识别

本文首先介绍模糊逻辑特征判别分析,它是研究对象特征尚未被认识清楚条件下,利用观测数据来推断对象的自然语言表述形式的方法;其次介绍了模糊模式识别的直接法和间接法,讨论了多因素模糊模式识别及概率模式的建立等问题;最后给出了一个模式识别在采矿工程中应用的实例.     

采矿工程中的模糊数学方法(Ⅰ)——模糊概念与定性语言的定量化

本文以采矿工程为背景介绍了模糊集合理论的基本概念,同时针对着工程中的分类问题,给出了依赖自然语言描述进行分类的一种定量化方法,最后介绍了一个采空区自然发火位置判断的模糊分析例子。     

模糊分析中的结构元方法(Ⅱ)

在模糊数学中，模糊值函数的导数和模糊值函数的积分通常分别是利用区间值函数导数和区间值函数积分模糊集的表现定理给出的。在文献[1]中提出的模糊结构元概念基础上，给出了模糊结构函数和模糊值函数的结构元表示方法。利用模糊数和模糊值函数的结构元表现形式，给出了模糊值函数的微分和模糊值函数的积分（黎曼意义下）运算的等价形式。模糊结构元理论与技术不仅仅为模糊分析计算的简化提供了工具，同时也为模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径。