以数学建模为平台,推进大学数学教育教学改革

在新的历史环境下,数学建模课程担负起培养学生创新能力的重要任务.以数学建模教学为平台,以数模竞赛为契机,在培养学生分析问题、解决问题的创新能力,推动理工科教学内容、教学手段及教学环节改革等方面进行了深入的探索,总结了可行的数学教学模式,在教学内容和方法等方面已形成了一系列的教学改革成果和实践成果.     

Banach空间中一类广义集值非线性混合似变分不等式解的存在性与算法

对映射引入了η-部分松弛Lipschitz连续的概念,应用这个概念和辅助变分不等式的技巧,在自反Banach空间中研究了一类广义集值非线性混合似变分不等式,给出了这类变分不等式解的存在性证明及算法,并讨论了算法的收敛性.     

用初等变换求解矩阵方程A_(m×n)X_(n×p)=B_(m×p)

利用分块矩阵和矩阵初等变换给出了一个直接求解矩阵方程Am×nXn×p=Bm×p的简捷而实用的方法,并对齐次方程组和非齐次方程组同样可以用此方法很快得到方程组的通解,与文献[1]相比较,该求解方法更加简捷实用。     

基于Black-scholes公式下美式期权价格的计算

基于期权定价的基本理论,研究美式看涨期权与欧式看涨期权之间的关系; 在Black-Scholes公式假设条件下,利用鞅和停时理论,得美式看涨期权的价格与欧式看涨期权的价格相等;探讨美式看跌期权价格的数字化计算,在相关假设条件下,利用基于最优化时的变分不等式证明了美式看跌期权价格的有界性,并介绍了几种美式看跌期权价格的数字化计算方法.     

一类非线性微分方程周期解的存在唯一性

本文研究了具有多个奇点的非线性系统｛Ｘ＝Φ（ｘ）ｐ（ｙ） ｙ＝－ｆ（ｘ，ｙ）φ（ｙ）ｐ（ｙ）－ｇ（ｘ）η（ｙ）的财期的存在唯一性，所得结果推广和改进了参考文献３－５中所介绍的工作。     

分形理论在油气检测中的应用

作者根据许多地质体在很宽的标度范围内普遍具有的标度不变性和自性，尝试将分形理论应用于石油地球物理勘探中。还运用重建相空间法对实际的地震资料进行了处理，计算出关联维娄对关联维数与钻井结果的关系进行了解释。     

二阶时滞微分方程的脉冲稳定化

本文讨论了一类具有时滞的二阶微分方程的脉冲稳定化问题,分别得到了在脉冲和周期脉冲控制下的指数稳定性的判别准则,推广和改进了最近的一些结果.例子及数值模拟表明所得理论结果的有效性.     

广义Lienard系统解的延拓性

作者在本文中研究了广义Ｌｉｅｎａｒｄｘ＝ｈ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｙ＝－ｇ（ｘ）的解的延拓性，获得了一些充分条件，推广了参考文献［８］的结果。     

基于样条小波变换的语音基音检测

作者在分析小波变换时频局部化特性的基础上，选取样条小波函数对语音信号进行处理，给出了基于小波变换极大模的基音周期检测方法和实验结果。     

一类双交错级数的收敛性及求和法

讨论了双交错级数的收敛性问题,利用极限理论证明了双交错级数的收敛性,从而推广了判别交错级数收敛性的莱布尼兹法.并对一类特殊的双交错级数求和问题,给出了相应的求和公式和示例.