求“祖冲之数组”的倍数法和指数法

[定义]若n个自然数中的任意m个数的积都能被这m个数的和整除,其中n≥m≥2,则称这n个自然数为(m-1)阶祖冲之数组。 这种数组的集合记为A_m(n)。例如: {15,30,60},{60,120,180}∈A_2(3) {45,90,180,360},{420,840,1260,1680}∈A_2(4); {504,10080,1512,2016}∈A_3(4)     

解最小树问题的标号法

在给定的连通赋权图G=[V,E,W]上,求它的总权数最小的生成树T=[V,E_1W_1](W_1最小),称为最小树问题。解最小树问题,一般都采用Kruskal于1965年提出的“加边法”和 1975年管梅谷教授提出的“破圈法。这两种解法对于简单的图形十分便利,但对于较复杂的,即顶点数及边数较多的图形,不无烦琐之处。加边法要把所有的边按权数大小排序;两者对于“圈”的问题,都依赖于图形的直观给予判定,尔后再行回避或破除。     

求最小树形图的新方法

求一个赋权有向图D=(V,A,W)的以顶点v。为根的最小树形图(树形图又称有根生成树,或有根树)的方法,文献提供的是朱永津、刘振宏于1965年提出的(On the shortest Arborescence of a directed Graph,Scientia Sinica,vol,XIV,NO,10。)