一类具有临界增长的多重调和椭圆系统解的存在和非存在性

利用变分法研究带临界指标的多重调和半线性椭圆方程组,通过约束极小法和Pohozaev恒等式给出了此类方程组解的存在性和非存在性的条件.     

两类变系数二阶线性齐次微分方程通解的构造

在假设变系数二阶线性齐次微分方程两个线性无关解的比值已知的前提下,从这个比值入手去倒推变系数二阶线性齐次微分方程的基本解组,从而得到两类变系数二阶线性齐次微分方程通解的非级数求法.     

电磁屏蔽技术在通信设备结构设计中的应用

分析了电磁干扰形成的原因及其危害,介绍了工程上运用电磁屏蔽技术解决电磁干扰问题的几种常用方法.提出在工程实际应用中,采用定性分析和经验公式相结合的方式进行估算.     

基于混合进化算法的卫星网络星间数传方法

星间链路在卫星网络数据传输中发挥着非常重要的作用,可以解决我国地面站布局受限的问题。然而,卫星网络拓扑时变,网络资源有限,使得星间数据传输具有很大的挑战性。为了克服这个难点,首先利用存储时间聚合图建模卫星网络,在考虑网络资源约束的条件下,构建了数据传输整数规划模型。然后,设计了知识型混合进化算法(knowledge-guided hybrid evolutionary algorithm, KGHEA)对模型进行求解,该算法融合了局部搜索算法、路径流量分配算法,以及多种知识型算子。最后,设计了仿真实验,验证了KGHEA的性能,并分析了各项参数对数据传输性能的影响,为星间网络建设提供参考。     

用落球法测液体的粘滞系数实验中计时起点的确定

讨论了用落球法测液体粘滞系数实验中计时起点的确定依据,分别从钢球下落距离与速度的关系和钢球下落时间与速度的关系两个不同的角度展开讨论,在实验要求精度范围内,两种方法结果相同.在实验教学中引进这两种方法,能增强学生运用已有知识分析问题、解决问题的能力,加强学生基础知识之间的横向联系,同时为实验教学提供理论依据.     

基于二项式定理应用的探究

二项式定理是初等数学中的一个重要定理，其形成过程是组合知识的应用，同时也是进一步学习概率统计的准备知识，在高等数学中更是许多重要公式的共同基础。从一个新的角度审视二项式定理，给出数环中一类数的n次幂计算的递推公式。同时利用二项式定理的推广形式——多项式定理，得到初等数论中费尔马小定理的一个新证明。     

基于链码的轮廓跟踪技术在二值图像中的应用

介绍了二值图像的轮廓跟踪算法．在轮廓跟踪过程中,首先用行扫描得到轮廓起点,然后采用链码跟踪技术,跟踪其轮廓,得到一个封闭的轮廓信息,接着转向下一个轮廓,一直到所有的轮廓跟踪完毕为止．它能够实现一次扫描,得到所有的轮廓信息,且最终轮廓信息以链码序列来存储．在以后的拟合过程中,能更方便地对链码序列进行处理,得到理想的轮廓信息．     

关于广义Motzkin和Schr?der系数多项式的实根估计

为确定更广泛类型的实系数多项式的实数根,利用变系数二阶线性递归数列定义了广义Motzkin数和Schr?der数,并研究了以它们为系数的多项式的根的存在性问题,得到“当多项式的次数为偶数时,它无实根;当多项式的次数为奇数时,它只有1个实根”的结论.此外,文献[1-8]中的相同结论均为其特殊情况.     

强场原子分子物理实验研究中的符合测量技术及其应用

飞秒激光具有超短的脉冲宽度和超强的峰值功率,已经成为测量和操控原子分子超快动力学行为的重要工具．但是强激光场下,原子分子行为非常复杂,多个反应通道纠缠在一起．全微分符合测量技术能够提供特定反应通道精确的动力学数据,推动了强场原子分子物理研究的快速发展．本文结合北京大学新建的冷靶反冲离子动量谱仪,介绍全微分符合测量技术在强场原子分子物理实验研究中的重要应用以及在强场原子分子物理实验研究方面取得的一些重要进展．     

关于一类矩阵的平方根公式

从性质C1/2C1/2=C出发,在不求过渡矩阵的前提下,利用Sherman-Morrison公式得到了非负定矩阵A=aaT+bbT的平方根表示,进而解决了一类特殊矩阵方程X2=A的求解问题.其中a,b是Rn中的n维非零列向量.