线性回归中参数选择的C_L准则和M(C)准则的等价性

本文对有偏估计量βｋ．ｓ＝（Ｘ’Ｘ＋ＱＫＱ＇）－１ＱＳＱ＇Ｘ＇［１］中的参数Ｋ和Ｓ的选择进行了讨论，给出了在ＣＬ准则下Ｋ和Ｓ的关系表达式；证明了ＣＬ准则与Ｍ（Ｃ）准则在某种意义下是等价的。     

一类混沌系统状态观测器的设计

采用Lyaunov函数方法给出了一类混沌系统状态观测器的设计方法，并以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出，最后以受迫的Duffing方程为例说明此混沌观测器设计的有效性．     

对一类特殊多维0-1背包问题的可行域替代解法--生成单约束法

针对一类组合优化问题一多维0-1背包问题（MKP）,属于NP-难问题,提出一种能减少求解难度的方法——可行域替代解法。给出了MKP的替代约束的概念,提出了一种具体替代多约束组的计算方法。最后,通过具体的实例,阐述了算法的使用方法。     

一种基于人眼视觉和中值滤波的图像去噪增强算法

提出了一种基于人眼视觉特性的图像增强算法,本算法基于Lee和LIP模型,应用局部标准偏差对图像进行增强,在对各局部区域进行了不同程度增强的同时,还有效地增强了整个图像的对比度。实验结果的比较和分析,表明了这种算法的效果很好。     

一种对特殊多维0—1背包问题的约束简化方法

针对一类组合优化问题-多维0-1背包问题（MKP），这是一个NP-难问题，提出一种能减少求解难度的方法-约束化简方法，定义了MKP的紧约束的概念，提出一种代替多约束组的计算方法，对于经过替换后所得到的新问题，证明了与其原问题精度上的等价性。     

拓扑嵌套分形空间构造广义高阶M集

通过计算机数学实验方法,对高阶复映射f:z←zn+c(n>2,n∈N)利用逃逸时间算法,构造一系列高阶Mandelbrot混沌分形图,从而发现其拓扑不变性以及周期芽苞分布与映射阶数之间的关系,并利用旋转对称性,改进了逃逸时间算法,提出了旋转逃逸时间算法·根据此算法利用面向WEB的JavaApplet绘制了高阶M集分形图,解决了复杂条件下混沌分形系统计算机模拟的时空复杂性,提供了一种基于Internet的分布式混沌分形理论研究机制·     

一类非线性波动方程解的破裂与混沌

非线性波动方程是一类非线性发展方程,主要描述客观世界中具有波动形态的随时间变化的事物·在此类方程中,因其所描述的对象多数具有发展轨迹间断及轨迹混沌的特点,故其动力学性态一般蕴涵有破裂及混沌·主要分析了一类带有防爆因子非线性波动方程解的形态,研究了此类方程解的破裂问题,运用逼近论方法,给出了解发生间断的条件·利用间断解的特点,分析其间断点处的性态,根据Li Yorke定理,证明了在一定条件下间断解在其间断点处的混沌现象·     

一类非线性动力系统的混沌研究

对一类具有扰动作用的平面Hamilton动力系统进行了研究,讨论了该系统的异宿轨道和同宿轨道,并以实例给出系统发生混沌的临界条件·通过对含有二次和三次非线性项的具有扰动作用的平面Hamilton动力系统的研究,得出该系统在参数不同情况下的异宿轨道和同宿轨道及其产生的条件,最后利用Melnikov函数法以实例说明上述Hamilton动力系统发生混沌的临界条件·     

带有拟周期系数的二阶线性微分方程的可约性

利用KAM迭代法,证明了带有拟周期系数的二阶线性微分方程T（t）＋[c（t）＋λn]T（t）=0是可约的。     

一类非线性动力系统的混沌性质

通过对含有二次和三次非线性项的具有扰动作用的平面Hamilton动力系统的研究。得到了该系统的异宿轨道和同宿轨道及其产生的条件。