不动点集为RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(1)的带有对合的光滑流形

设(Mr,T)是一个具有对合T的r(r>2m,m≠0)维光滑闭流形,它的不动点集为F。给出了F=RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(1)时对合的所有协边类,其中RP表示实射影空间。     

利用三能级粒子非最大纠缠态的概率密集编码方案

提出了当量子通道为三能级粒子非最大纠缠态时的概率密集编码方案,通过引入辅助粒子和进行联合么正变换,量子密集编码以一定概率实现;计算了该方案的平均传输效率．     

不动点集为RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(2n+1)的对合

设(Mr,T)是一个带有光滑对合T的r维光滑闭流形,考虑当对合的不动点集为F=RP1 (2m) ∪RP2 (2m) ∪RP(2n+1)(m≥1)时对合的协边分类.通过构造合适的对称多项式和计算示性数,证明了若r ＞2m +2n +2,则每个以F为不动点集的对合(Mr,T)协边.     

不动点集为RP_1(2m)∪RP_2(2m)∪RP(3)的带有对合的光滑流形

设(Mr,T)是一个具有对合T的r(r>2m+4)维光滑闭流形,它的不动点集为F。本文给出了F=RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(3)时对合的协边类(其中m为奇数),RP表示实射影空间。     

三粒子量子态随机局域变换的一般化

将 Dur等人对三粒子量子态︳所做的随机局域变换进行了更一般性的推广 ,并且保持λσ0 ≡〈Ψσ0 |︳| Ψσ0 〉,λ+j + λ- j ≡〈Ψ+j | ︳| Ψ+j 〉+〈Ψ- j | ︳| Ψ- j 〉不变 ,其中 σ=± ,| Ψ±j 〉=12[| j〉| 0〉± | ( 3-j)〉| 1〉],| j〉=|j1 〉| j2 〉遵循二进制算法 j=j1 j2 ,j=0 ,1 ,2 ,3.在等变换几率时 ,任意三粒子态密度矩阵 ︳将在此局域变换下转化为 Dur等人的︳3 态 ,此时λ+j =λ- j =λj.     

不动点集为 "非汉字符号"CP_i(2n+1)的带有对合的光滑流形

设(Mr,T)是r维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F.给出了F=∪mCPi(2n+1)(r>4n+2)时对合的协边类,其中CP(2n+1)表示2n+1维复射影空间.i=1     

不动点集为Dold流形P(2,15)的对合

为了研究不动点集为Dold流形的对合的等变协边分类，针对一个特定的Dold流形F=P(2,15),确定了以F为不动点集的所有带对合的流形(M,T)的等变协边分类。首先，给出了P(2,15)上切丛和法丛的Stiefel-Whitney示性类。其次，根据Kosniowski-Stong定理，构造合适的对称多项式函数，出现矛盾，证明假设错误，对合不存在；或者证明对任意对称多项式函数都满足Kosniowski-Stong定理，说明对合的存在性。最后，得到以P(2,15)为不动点集的对合(M,T)协边。结果表明，存在以F=P(2,15)不动点集的对合，且能够确定对合的等变协边分类。研究结果推广了不动点集为F=P(2,n)(n=1,3,5)的对合的研究结论，丰富了不动点集为Dold流形的对合的等变协边分类问题，也为研究不动点集其他特殊流形的对合提供了借鉴和参考。