拟单调函数的一个定理及其应用

本文给出了局部拟单调函数的定义,导出了在一个区间上函数是单调函数的充要条件是函数在此区间上是拟单调函数;并以此为基础,简捷地证明了关于函数单调性的几个定理与Rolle定理.     

再论函数的周期性

《数学通报》1980年第10期,刊登了“谈谈函数周期性问题”一文(以下简称文),对函数的周期性作了很多有益的论述。本文将对其中的某些问题(在实数范围内)加以适当扩充。一、周期函数的和的周期性我们知道,两周期函数的和(代数和)不一定是周期函数,如Sinx sin√虿x在其定义域内就不是一个周期函数。文(1]给出了两周期函数的和为周期函数的一个充分条件,但不是必要条件。下面我们将在一定条件下给出两周期函数的和仍为周期函数的必要而充分的条件     

一种稠油降粘剂的研制与应用

利用自制的丙烯酸高级酯单体与其它单体共聚合成了一种新型油溶性聚合物降粘剂马来酸酐－苯乙烯－丙烯酸高级酯三元共聚物。研究了该共聚物的合成工艺以及单体配比、加入量、相对分子量、加入温度等因素对降粘剂的降粘效果的影响，获得了最佳合成工艺。将该降粘剂用于吐玉克稠油泵上掺稀举升工艺，加入量为１００～２００ｍｇ／ｌ，在稀油掺入量比原来降低５０％以上时仍能维持正常生产，对该稠油具有明显降粘效果。     

泥饼厚度影响因素研究

使用ＦＣＰ－２０００泥饼针入度仪，对埕哈油田常用泥浆体系进行系统评价实验，建立了反映泥饼不同力学特征的泥饼层状结构理论模型。     

泥饼厚度影响因素研究

使用 Ｆ Ｃ Ｐ ２０００ 泥饼针入度仪,对吐哈油田常用泥浆体系进行系统评价实验,建立了反映泥饼不同力学特征的泥饼层状结构理论模型．认识到影响泥饼实厚的最主要因素是钻井液的固相含量,但只有增加级配合理的惰性粒子而不是膨润土才能切实提高泥饼的综合质量,聚合物稀释剂和包被剂对泥饼实厚有重要影响,但影响规律视其种类和加量的不同而有很大的变化,主要取决于不同条件下聚合物分子与固相颗粒的不同作用机理．对水基钻井液体系而言,泥饼实厚为０．５ ～ １．５ｍ ｍ 是较合适的．     

中值定理的一个新推广

本文给出了Ｒｏｌｌｅ定理、Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理与Ｃａｕｃｈｙ中值定理的一个新的推广．     

Max(f,g)与 Min(f,g)的若干性质及其应用

设 f(x)与 g(x)是定义在实数集 X 上的二实值函数,则 max(f(x),g(x))与 min(f(x),g(x))也是定义在 X 上的二实值函数,记 M(x)=max(f(x),g(x)),m(x)=min(f(x),g(x)),x∈X.本文将在 f(x)与 g(x)满足某些条件下,导出函数 M(x)与 m(x)应具有的若干性质如下:性质1(有界性) 设 f(x),g(x)均在 X 上有界,则 M(x),m(x)也在 X 上有界。证由条件,则必存在数 k>0,使对任意的 x∈x,有|f(x)|≤ k和|g(x)|≤k 成立从而有|M(x)|≤k,|m(x)|≤k 成立.即 M(x)与 m(x)在 X 上有界。     

关于上、下极限的几个定理

在〔1〕中证明了数列的上、下极限的几个定义的等价性,本文将在此基础上给出数列上、下极限的几个定理。(全文在实数范围内讨论)为了叙述的方便,我们引入以下两个概念: