非奇异M-矩阵最小特征值的下界估计

利用Brauer定理和逆矩阵元素的上界序列,给出非奇异M-矩阵A的逆矩阵A-1及非负矩阵B的Hadamard积的谱半径ρ(BA-1)的单调不增的上界序列,并利用该上界序列给出A的最小特征值τ(A)的单调不减的下界序列,通过数值算例验证了所得结果.数值结果表明,所得估计比某些已有结果更精确.     

UG CAM残余坯料加工策略探讨

模具开发需要先进的三维CAD/CAM软件来实现其数字化设计与制造,河南安彩高科股份有限公司目前采用功能强大的UG软件进行数控编程。随着外协业务的拓展和壮大,更加凸现了UGCAM的重要性。本文阐述了UGCAM在模具毛坯粗加工后,对残余坯料加工所采用的策略和方法,说明了其相应的操作要点,并对不同的策略的优缺点进行了分析和比较,这样可以在实践中针对具体情况选择最合适的方法进行编程,实现快速高效加工,节约成本。     

非奇异M-矩阵最小特征值的估计序列

研究非奇异M-矩阵A的最小特征值τ(A)的估计问题。利用Gerschgorin圆盘定理和逆矩阵元素的上界,给出非负矩阵B与A的逆矩阵A-1的Hadamard积的谱半径ρ(B°A-1)的新的上界估计式,利用该估计式给出τ(A)的单调递增的收敛的下界序列。数值算例表明,所得结果比现有估计精确,且在某些情况下能达到真值。     

M-矩阵 Fan 积的最小特征值下界的新估计

利用Cauchy-Schwitz不等式给出非奇异M-矩阵A和B的Fan积AB的最小特征值下界的新估计式,并与其他文献中的估计式进行比较.数值算例表明,新估计式在一定条件下改进了Johnson和Horn给出的经典估计式,同时也优于其他已有的几个估计式,比现有的估计式更接近真值.     

严格对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界

针对严格对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的估计问题,利用矩阵A的元素构造迭代格式,给出A~(-1)的元素的单调不增的上界序列,进而利用这些上界序列给出‖A~(-1)‖_∞的单调不增的、收敛的上界序列.理论证明及数值算例均表明所得估计改进了目前一些已有结果.     

严格α-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞ 的估计

利用矩阵分裂方法和已有严格对角占优M-矩阵的逆的无穷大范数估计式,给出严格α-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的单调不增上界序列,并通过数值算例验证了所得结果.数值结果表明,所给方法可行,且比某些已有结果更精确.     

矩阵的特征值定位和非奇异性判定

通过将复方阵A分裂为A=sI-B(其中: s为任意复数; I为单位矩阵; B为复方阵), 利用矩阵非奇异性判定已有的方法, 得到了A的含有两个参数（s和正整数k）的特征值包含集和非奇异性的判定方法, 并证明所得特征值包含集和非奇异性判定方法比已有结果更精确、 更具一般性. 数值结果表明, 通过调节s和k, 可以对A的特征值进行更精确定位, 从而判定A的非奇异性.     

张量E-特征值包含集及其应用

针对张量E-特征值定位问题,利用不等式放缩技巧,给出E-特征值包含集,推广并改进某些已有结果.作为应用,给出弱对称非负张量Z-谱半径的更精确上界.     

非负矩形张量最大奇异值的上界估计

利用非负矩形张量A的元素、分类讨论思想及不等式放缩技巧,给出A最大奇异值的上界估计式,并通过数值算例验证了所得结果.数值结果表明,所得估计比某些已有结果更精确.     

严格α_2-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界序列

针对逆矩阵的无穷大范数的上界估计问题,利用矩阵分裂方法和严格对角占优M-矩阵逆的无穷大范数的单调递减的上界序列,给出严格α2-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的单调递减的上界序列.最后通过数值算例对理论结果进行验证,数值算例显示所给方法是可行的,且优于某些已有结果.