基于高斯函数的小波系及其快速算法

系统地探讨了由高斯函数各阶导数所构成的小波系及其性质,计算表明其第n阶导数具有n阶消失柜,文中以高斯函数为尺度函数,讨论了高通滤波器和低通滤波器的特殊关系,并给出了以高斯函数1到6阶导数作为小波时快速算法所需要的滤波器系数。     

小波神经网络的参数初始化研究

随机产生的初始参数往往使小波神经网络的学习次数大幅度地增加，甚至不收剑，为了加快网络的学习速度，本研究提出了一种将小波网络的初始参数设置和小波类型，小波时频参数和学习样本等联系起来的小波神经网络的初始参数设置方法，学习实例结果表明，按照这一方法不但可以获得高几率的优秀初始参数，而且能大大加快小波网络的后续学习速度。     

导电加热切削切削区加热电阻的检测及其特性研究

定义了导电加热切削这一加工方式中的加热电阻的结构及其所在区域，根据加热回路的特点，提出了一种对加热电阻的精确检测方法，有效地排除了回路电感和电缆电阻等因素的影响。在此基础上通过实验研究了切削深度、进给量和切削速度对加热电阻的影响，并建立了它们和该电阻的经验公式。基于加热电阻和切削用量的关系，分析了切削用量的变化对加热功率的影响，并提出通过对加热电阻的检测来判断切削用量的变化状况，进而实现对加热电流的自动调整，并用实验进行了验证。     

奇异值曲率谱理论及其在信号处理中的应用

有效奇异值的确定一直是奇异值分解（Singular value decomposition, SVD）中的重要问题,在信号处理时尤其如此。分析了在Hankel矩阵方式下理想信号和噪声的奇异值特点,指出理想信号的奇异值曲线存在一个很大的转折点,而噪声的奇异值曲线则很平坦。进而提出了奇异值曲率谱的概念,利用它来描述含噪信号奇异值曲线上的转折点情况,并提出根据曲率谱最大峰值位置即奇异值最大转折点来确定有效奇异值个数。如果奇异值曲线在曲率谱最大峰值的位置坐标k处是凸出的,则有效奇异值的个数为k;如果奇异值曲线在k处是凹进的,则有效奇异值的个数为k-1,通过信号处理实例证实了这种结论。基于曲率谱的SVD准确地提取到了轴承振动信号中由于滚道损伤引起的调制现象,并据此可靠地判断出了滚道剥落坑总数。     

基于Morlet小波变换与SVD的故障特征提取

针对Morlet小波变换结果中的特征提取问题,对连续小波变换得到的小波系数矩阵进行奇异值分解(SVD),分析了所获得的奇异值与Morlet小波变换结果中的特征信号以及噪声的对应关系.基于这种关系,通过选择合适的奇异值进行重构,清晰地提取到Morlet小波分解结果中的有效特征信息;进一步计算得到频率-能量谱,根据峰值位置能够提取冲击特征.将该方法应用于轴承振动信号的故障特征提取,并与其他方法进行了比较.结果表明,文中方法所获得的故障波形非常清晰,在低信噪比时具有较好的故障特征提取效果.     

分量形成方式对奇异值分解信号处理效果的影响

针对奇异值分解后分量信号的形成方式,研究了简便法和平均法的信号处理效果差异,根据Hankel矩阵的特点,提出了一种简单的求平均算法.证明了2种方式都可将原始信号分解为一系列分量信号的线性叠加,并提出一个损失率参量来评价其分解效果.研究结果表明：对于正弦信号,2种方式的信号处理效果相同;对于变频信号,平均法优于简便法;2种方式都可从轴承复杂振动信号中提取到因滚道损伤而引起的调制特征,但平均法计算量大.除变频信号外,对于一般信号,推荐使用简便法.