关于K(a)hler流形上Schwarz导数的一个性质

利用Schwarz导数定义及导算子的线性特征,获得了Schwarz导数的一个复合性质,并以注解的方式给出了两种推论.     

关于全拟脐子流形

本文首先讨论了黎流形中全拟脐子流形的一些基本性质，求得了全拟脐子流形的代数特征，并探讨了它与拟爱因斯坦流形，广义拟爱因斯坦流形之间的联系。给出了全拟脐子流形共形平坦的充分必要条件，并对广义全拟脐子流形作了较深入地研究，得到了以下两个结论：欧氏空间中的广义全拟脐超曲面必是全测地的；双曲空间Ｈ＾３中广义全拟脐超曲面也是全测地的。     

一类Heisenberg群上的非线性方程的解之弱可微性

该文利用分数阶差商和先验估计，证明一类Heisenberg群上的非线性次椭圆方程的W2,2-弱可微性。这类问题是欧氏空间上的偏微分方程在一般度量空间上的发展，在几何控制与数学物理中有着非常重要的应用。     

质量合约理念下的FPT修正法

将合约化质量理念应用于一年定期的FPT法研究上，拓广一年定期FPT成任意s年定期的广义FPT法，具有较广的应用价值。     

曲面可展的条件

本文给出两个关于曲面可展的结论。     

关于全脐子流形

研究了常曲率Ｒｉｅｍａｎｎ流形中截面曲率大于０的全脐子流形，给出了几个相应定理。     

球面中极小子流形

本文依李齐曲率取值，分述了浸入子流形的某些特征．证明了如下结论：如果Ｒｉｃ（ｘＡ，ｘＡ）≥（ｎ－１－１１＋ｎ－１２ｎ）ｘＡ２，则Ｍｎ为Ｓｎ＋ｐ（１）中全测地的，或为Ｓ４的Ｖｅｒｏｎｅｓｅ曲面．     

常数量曲率黎曼度量之共形形变

本文考查光滑黎曼流形(M^n,g)(n≥2)的共形形变．证明了如下结论：存在共形于度量g的黎曼度量g^-使得g^-的曲率R^-等于一个事先给定的函数K．     

关于半对称度量联络的特征

研究了D-共调和变换，证得D-共调和变换事实上就是恒等变换。