向量优化中广义内部的一些注记

在向量优化中,基于拓扑内部的集合的许多性质具有十分重要的作用,然而在无限维空间中存在许多拓扑内部为空的集合。因此,研究广义内部下集合的一些相应的性质特征则显得十分必要。首先归纳了向量优化中拓扑内部意义下集合的一些经典结果,进而通过一些具体的例子研究了这些经典结果在拟内部等广义内部意义下的情形。
     

基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法

【目的】为了研究更高效地求解多目标优化问题，得到更有效的Pareto前沿面。【方法】通过对目标函数的二次近似及近似形式的线性加权标量化构造了新的搜索方向，提出了一类新的牛顿算法。进一步考虑了Pareto面的均匀性的优化，利用个体聚集密度来衡量Pareto面的均匀程度，从而在上述新的牛顿算法基础上提出了改善Pareto面均匀程度的算法步骤。【结果】在目标函数二阶连续可导且局部强凸的假设条件下证明了新的牛顿算法可以超线性收敛到Pareto弱有效解；在目标函数具有二阶连续偏导数且Lipschitz连续条件下证明了该算法可以局部二次收敛到Pareto弱有效解。【结论】基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法在迭代次数以及Pareto前沿面均匀性具有一定优越性。     

一类多目标规划问题的混合型对偶

在非光滑B-预不变凸性条件下,建立了一类多目标规划问题的混合型对偶模型的弱对偶和强对偶结果.     

高速公路充电站选址定容问题的多目标优化方法

[目的]高速公路充电站位置选择和容量确定对电动汽车应用推广具有重要意义.[方法]针对高速公路充电站选址定容问题,通过引入充电站的平均适配率,即电动汽车的充电需求与当前充电站总容量之间的匹配程度,以充电站的建设成本最小和充电站的平均适配率最大为 目标建立了新的多目标优化模型.[结果]利用多 目标优化问题的NSGA-Ⅱ算法...     

基于范数标量化方法的多目标次梯度算法

【目的】提高多目标优化问题的收敛速率及解的精度。【方法】在欧式空间中基于范数标量化方法提出了求解多目标优化问题的次梯度算法。【结果】在每个目标函数与相应最小值的差的平方为凸函数的假设下，证明了多目标次梯度算法的Pareto弱有效解的收敛性。【结论】数值实验结果表明：提出的多目标次梯度算法在求解多目标线性优化模型时具有更快的收敛率，并且在求解非光滑多目标优化问题时具有更高的解的精度。