行列式值的矩阵分块计算方法

利用行列式性质给出行列式值的矩阵分块计算方法,简化了行列式求值问题.     

二阶变系数线性微分方程的Riccati方程解法

利用 Riccati方程的可积性, 给出二阶变系数线性方程的一种新解法.     

蝴蝶定理对合对应关系的统一形式及其应用

利用射影几何的对合关系式,给出二次曲线统一的蝴蝶定理推广形式,同时指出相关文献中的蝴蝶定理推广形式的错误结论,并且利用该结论,解决欧式几何中的问题.     

一道几何命题射影解法的启示

利用射影几何的极点与极线关系,给出一道几何命题的射影解法,揭示命题的内在联系,从中获得射影几何学习的两点启示:注重《高等几何》的学习研究及其作用的发挥.     

封闭二次曲线内接四边形面积最值新探

利用仿射几何方法,给出封闭二次曲线内接四边形对角线斜率表达的四边形面积最值的形式,充分揭示封闭二次曲线内接四边形对角线与面积变化的本质联系.     

一类二阶线性变系数微分方程解法的探讨

二阶线性变系数微分方程大量出现在工程科学中,尽管这类方程求精确解困难,但实际问题往往有需要求解.对于二阶微分方程A(x)y″+B(x)y′+C(x)y=f (x),根据判别式Δ=A(x)φ′(x)+A(x)φ2(x)+B(x)φ(x)+C(x),将该方程化成新形式.当Δ=0时,该方程化为可解的一阶方程;当Δ≠0时,该方程化为新的二阶线性变系数微分方程,再探求其解法.     

复系数Bernoulli微分方程求解公式的应用

利用复系数Bernoulli微分方程的求解公式，给出一类一阶非线性微分方程组的解法。     

高阶线性微分方程解构造定理的简证

利用线性变换，统一给出常系数线性方程齐次通解和非齐次特解解构造定理的简化证明．     

复系数Bernoulli型微分方程又一个求解公式

利用Riccati方程的可积条件,给出Bernoulli方程的一种求积新方法。     

中学数学中的教育数学的研究与实践

针对当前中学数学教育削弱数学知识的倾向,开展师范院校的中学数学教育的实践和讨论,从理论上和实践上给出构建中学数学的教育数学的一般策略。