一类非可微多目标规划的改进的Mond-Weir型对偶

【目的】研究一类非可微多目标规划问题改进的Mond-Weir型对偶。【方法】分析Mond-Weir型对偶问题基础上,给出该问题的一类改进的Mond-Weir型对偶模型,利用G-不变凸性证明原问题与对偶问题之间的对偶结果。【结果】在适当条件下,得出该问题与对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理和非极大逆对偶定 理 并 进 行 证 明。【结 论】改 进 的Mond-Weir型对偶结果可以在更弱的条件下得以证明。
     

二阶锥权互补问题的非单调非精确光滑牛顿法

【目的】将权互补问题引入到二阶锥上,研究二阶锥权互补问题。【方法】基于一个新的带参数的光滑函数,将二阶锥权互补问题转化为一组带参数的非线性方程组,并采用非单调非精确光滑牛顿法进行求解。【结果】在每次迭代中,该算法只需近似地求解一个非线性方程组且只需进行一次非单调线搜索。在适当假设下,证明该算法具有全局和局部二阶收敛性质。【结论】数值结果表明算法的有效性。
     

群体密度对中华倒刺鲃幼鱼数量辨别力的影响

【目的】考察单尾中华倒刺鲃(Spinibarbus sinensis)幼鱼对不同数量比的两个刺激鱼群的偏好以及该偏好是否受群体密度的影响。【方法】利用该鱼倾向加入较大群体的行为习性,采用自行设计的鱼类行为观测装置,通过改变仪器两端的刺激鱼群(Stimulus shoal)的数量以及密度大小,进行二元选择(Binary choice test)实验,计算目标实验鱼对两刺激鱼群的选择率。【结果】在密度相同的条件下,当数量比为12︰12,12︰6或6︰6时,目标实验鱼对两刺激鱼群的偏好没有统计学意义上的差异。在密度不同的条件下,当数量比为12︰12和12︰6时,目标实验鱼偏好高密度刺激鱼群;然而当数量比为6︰6时,目标实验鱼对两刺激鱼群的偏好没有统计学意义上的差异。【结论】中华倒刺鲃不能单独通过离散型数量信息(刺激鱼群的个体数)辨别鱼群的大小;当刺激鱼群的个体数较少而实验装置的刺激区空间较大时,两刺激鱼群之间的密度差异可能达不到中华倒刺鲃连续型数量信息(密度)辨别的阈值;中华倒刺鲃幼鱼可能采取了模拟数量的机制处理大数量信息而使用了对象文件系统机制处理小数量信息。
     

优化小波神经网络停车泊位多步预测

【目的】通过改进停车泊位预测方法为交通出行提供有益帮助。【方法】利用李雅普指数对停车泊位序列进行分析,指出序列具有混沌特性,可进行多步预测。利用db32小波函数具有双正交性、紧支撑性以及消失矩阶数较大的特征,对归一化的停车泊位序列进行多尺度分解与重构,并作为小波神经网络(Wawelet neural network,WNN)的隐含层函数。为提高预测精度和降低预测时间,分别使用粒子群算法(Particle swarm optimization,PSO)和极限学习机(Extreme learning machine,ELM)来优化WNN。其中,使用PSO对WNN的权值进行调整,逐步迭代得到最优值;使用ELM将全局最优值作为单隐层前馈神经网络的输入,使得算法尽快收敛。优化后的WNN结合迭代多输出法对停车泊位进行预测。将上述预测方案称为极限学习机和粒子群算法双重优化的小波补缀网络多步预测(Multi-step prediction based on wavelet neural networkimproved by extreme learning machine and particale swarm optimization,MP-EPWNN)。【结果】仿真实验表明,相对于BP神经网络、遗传算法优化小波神经网络、极限学习机优化小波神经网络、粒子群优化小波神经网络4种算法,MP-EPWNN算法的预测均方误差平均降低了96.6%,预测所需的时间平均降低了65.97%。【结论】MP-EPWNN算法预测停车泊位是有效的。
     

一类非线性微分方程的近似解

【目的】在偏序Banach空间中结合非线性扰动理论,得到一类新的非线性微分方程,并对该方程正解的存在性进行讨论。【方法】运用一个新的不动点定理,将求方程的解的存在性问题转化为证明算子不动点的存在性问题。【结果】证明了该非线性微分方程在满足一定的条件下至少存在一个正解,并给出了解的近似迭代序列。【结论】上述结果推广了已有文献的结论。
     

基于改进生态足迹模型的重庆市生态承载力研究

【目的】计算重庆市2000和2010年的生态足迹和生态承载力,研究2000—2010年土地利用类型转换情况,分析生态承载力变化原因,通过生态赤字/盈余分析重庆市生态可持续发展状况。【方法】引入水资源账户和环境负荷并结合重庆市实际调整均衡因子和产量因子改进传统生态足迹模型。【结果】2000—2010年除水资源用地、污染吸纳地和草地的生态足迹在降低,总生态足迹和其他生态足迹在升高;生态承载力方面除耕地降低外,总生态承载力和其他各类用地生态承载力在升高,原因是2000—2010年间耕地转为其他类型用地。【结论】林地、建设用地和水资源处于生态盈余状态,耕地、草地、水域处于生态超载状态,重庆市总体上处于生态超载状态。
     

基于PSO-VNS算法的质押物配送路径研究

【目的】在改进动态惯性权重粒子群算法的基础上,结合 VNS 算法,进一步改善该算法的局部搜索能力和全局寻优能力。【方法】以配送质押物的车辆运行总距离最小为目标,将它转化为带距离和容量约束的车辆路径问题,建立数学模型。针对粒子群算法的优缺点,设计用于求解该问题的混合变邻域搜索粒子群算法。【结果】利用该算法求解应用实例,与基本粒子群算法对比求解的算法收敛过程和所得配送路径方案。【结论】通过实例研究表明,所改进的算法能够快速跳出局部收敛,全局寻优能力得到改善,且收敛速度更快,能够较好地为质押物配送路径问题提供解决方案。
     

乘积空间动力性质的研究

【目的】研究(X×Y,f×g)和(X,f)及(Y,g)之间动力性质的关系。【方法】将个体空间的动力性质推广到乘积空间。【结果】1)EP(f×g)=EP(f)×EP(g),其中EP(f)表示f 的所有终于周期点的集合,EP(g)表示g 的所有终于周期点的集合;2)f×g为可扩的充分必要条件是f与g分别为可扩的;3)若环面连续自映射可以分解成两个圆周连续自映射,则f1×f2具有拓扑稳定性的充分必要条件是f1与f2分别具有拓扑稳定性;4)若f×g为极小的,则f 与g 分别为极小的。【结论】乘积空间与个体空间在终于周期点集、拓扑可扩上是等价的,其中在一定特殊条件下拓扑稳定性是等价的,但在拓扑极小和拓扑传递的性质上却是不等价的。
     

具有时滞的反应扩散神经网络模型的输入-状态稳定

【目的】研究带有时滞的反应扩散神经网络模型的输入-状态稳定。【方法】首先,建立一类带有时滞的反应扩散神经网络模型,该模型中的神经元激励函数不要求有界,也不要求光滑。然后,利用具有时变输入的时滞微分不等式和矩阵不等式方法。【结果】获得该反应扩散神经网络系统的输入-状态稳定的两个充分条件。【结论】结果改进和推广现有文献的相关工作。
     

连通2-Kn-残差图的一个注记

【目的】对Erdös等人关于连通 m-Kn-残差图的最小阶和极图的两个猜想进行修正。【方法】利用容斥原理以及集合的运算性质等方法。【结果】证明了最小阶的连通2-K6-残差图仅存在两个不同构的极小图,从而解决了连通2-K6-残差图的最小阶和极小图问题。【结论】最后提出了新的猜想。