关于严平稳过程的上穿过与最大值的几点注记

设ξ(t)(t≥0)是一严平稳过程,具有连续的样本函数,且ξ(t)的分布函数是连续的.令N_u(T)记对于水平u>0,在(0,T)内ξ(t)上穿过的数目.本文讨论E(N_u(T))的公式以及(?)P(M(T)≤u_n_T(x)),其中M(T)=sup{ξ(t)|0≤t≤T},而u_n_T(x)是单增函数.     

一类具有随机足标的最大值的极限分布

设｛εｉ｝是一列随机变量,Ｍｎ＝∨ｉ＝１＾ｎεｉ．｛Ｎｎ｝是一列非负整值随机变量。在假定｛Ｍｎ｝与某随机变量相依地关联着某个信值过程的情况下,分别讨论了｛Ｍｎ｝的极限分布,得到充分必要的条件。     

重庆北碚地区最高日雨量及暴雨量的统计分析

本文就重庆北碚地区的月最高日雨量及暴雨情况作了较全面的统计分析.     

关于具有随机足标的最大值

本文设{ξ_i}与{X_i}是概率空间（Ω,F,P）上的两列随机变量,其中{X_i}是i.i.d具有公共分布函数F（x）.记 M_n==Vξ_i,M_n=VX_i以及[t]表示t的最大整数部分. 在i.i.d.情形,具有随机足标的最大值的极限分布的主要结果如下（参看文献[1],定理6.2.1）: 定理1 设a_n>0,b_n∈R,n≥1,使 P（M_n≤a_nx b_n）→G(x,) n↑∞,（1）其中G是非退化的分布函数。如果一列非负整值随机变量{N_n}满足