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讨论了二阶半线性椭圆方程△u+f(u)=0在环域中的Dirichlet问题,未对f(u)给出增长(临界)指数α=n+2/n-2的限制,给出了径向正解的先验估计,以及径向正解的存在唯一性。 相似文献
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谈骏渝 《重庆大学学报(自然科学版)》1993,16(5):131-136
对Liouville-Hill方程,应用算子解法给出了级数解的递推公式,讨论了级数余项及估计,从而得到了解的存在和唯一性。进一步,讨论了具有尼项的非齐次项Hill方程的初值问题即受迫振动问题,给出了级数解及收敛的充分条件。 相似文献
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对于描述不可压缩粘性流体流动的Navier-Stokes方程,其解的定性分析结果对于该议程的数值求解及其分歧问题的研究都是十分重要的,经典理论认为,不可压缩粘性流体定常旋转流在Sobolv空间[H^1Ω]^3中的范数的上界与流体粘度成反比,随着流体粘度的减小,这一上界会无限地增大,文中利用空间分解定理,高斯公式及Sobolev空间方法证明了不可压缩粘性流性定常旋转流在Sobolev空间[H'(Ω)]^3中存在的一个与流体粘度无关的上界。 相似文献