三峡库区公路缓倾角岩层边坡崩塌机理及警报系统

危岩崩塌是我国山区公路主要病害类型,具有分布广泛、前兆不明、突变失稳、致灾严重等特征,防治难度大.以发生在2007年11月20日湖北巴东高阳寨国道318线K1405并导致1辆客车被掩埋和31人死亡的特大型崩塌灾害为背景,分析了三峡库区公路边坡崩塌灾害安全问题,揭示了缓倾角层状岩体边坡危岩群发性机理.研究发现群发性危岩一般由多层危岩体叠置而成,当顶部危岩体断裂失稳后,通常作为荷载直接施加在下部危岩体上,加速了下部危岩体的破坏过程;国道318线K1405崩塌源存在9个危岩块,按照3层叠置,其破坏过程符合危岩群发性破坏机理,已经崩落的第3层危岩顶部第4层危岩体目前已处于欠稳定状态;初步构建了公路边坡崩塌灾害警报系统,包括4个部分,即监测仪、预警仪、警示牌、无线传输和信号解译.最后分析了在公路建设及养护过程中高度重视地质安全的必要性.     

简谐振子波函数的代数解及Hermite多项式的递推

简谐振子模型是量子力学中极其简单又重要的模型,其物理思想在其他相关的学科中都有着广泛的应用,通过多种途径去深入理解简谐振子模型,对理解量子力学的实质和运用量子力学作为工具去研究微观物理模型都有重要的意义;另一方面在实际工作中应用代数方法去求解力学量的本征值和波函数是研究量子力学的主要手段.以简谐振子为例,运用代数方法,先给出一维简谐振子的波函数,从而推广到多维简谐振子,并结合相应算符的对易关系给出Hermite多项式及其递推关系,回避了通过级数展开去求解Hermite方程的过程;同时指出<厄米本征值问题的探究>一文中的不足之处.     

鲫幼鱼易钓性与标准代谢及形态特征的关联

【目的】考察鲤科(Cyprinidae)鱼类的标准代谢率(Standard metabolic rate)及形态参数与易钓性是否存在关联。【方法】以广布种鲤科鱼类鲫(Carassius auratus)幼鱼为实验对象,在(25±0.5)℃条件下测定体质量相近、体格健康的40尾幼鱼的标准代谢率,随后在实验室环境中连续进行5d垂钓,每日垂钓20尾幼鱼即停止当日垂钓活动。【结果】1)第1d被钓出幼鱼的标准代谢率高于未被钓出幼鱼,具有统计学意义(p<0.05);随后连续4d中被钓出幼鱼与未被钓出幼鱼的标准代谢率之间的差异均不具有统计学意义。另外,每日被钓出幼鱼与未被钓出幼鱼的体质量之间的差异也无统计学意义,但被钓出幼鱼的体长在第3d和第5d大于未被钓出幼鱼,且具有统计学意义(p<0.05),并且被钓出幼鱼的肥满度在第3d高于未钓出组,具有统计学意义(p<0.05)。2)在5d的连续垂钓中,被钓上5次的幼鱼有3尾,被钓上1~4次的幼鱼分别为7,7,6,10尾,仅7尾幼鱼从未被钓出,单因素方差分析显示不同被钓出频次的幼鱼的标准代谢率之间差异不具有统计学意义。3)对5d中均被钓出的幼鱼的钓出顺序进行分析,发现它们每日被钓排序在整体上保持一致,而幼鱼的平均被钓次序号与它们的标准代谢率和形态参数均无统计学意义上的相关性。【结论】鲫幼鱼的首次被钓经历并不影响自身再次被钓;在体质量相近条件下,鲫的易钓性与外部形态(如体质量、体长或肥满度等)以及维持代谢有关。
     

Gerstewitz非线性标量化函数的性质及其在向量优化中的应用

【目的】对Gerstewitz非线性标量化函数的性质作进一步研究与应用。【方法】利用代数内部和向量闭包研究Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质。【结果】给出了Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质,进而利用这些性质建立了集值向量优化问题有效点和弱有效点的非线性标量化结果。【结论】将拓扑内部推广到代数内部情形,推广了Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质与应用。
     

不同营养水平下中华倒刺鲃觅食和隐匿行为间的权衡

【目的】考查营养水平对鱼类觅食和隐匿行为的影响。【方法】将 80 尾体质量为( 3.83±0.03 ) g 的中华倒刺鲃(Spinibarbus sinensis )幼鱼在( 25±1 ) ℃ 条件下驯化 14d 后分为不同营养水平的 4 组,即摄食后 2h 组(消化状态)、禁食2d 组(空腹状态)、 14d 短期饥饿组及 56d 长期饥饿组。随后记录分析各处理组实验鱼在觅食环境和隐蔽环境之间的选择行为。【结果】摄食后 2h 组的实验鱼的觅食潜伏期明显大于其他处理组,而 56d 长期饥饿组在隐蔽场所的停留时间有所缩短。不同处理组的实验鱼在选择区的游泳行为没有明显差异;56d 长期饥饿组在食物区的停留时间和移动距离均大于其他处理组,并在 p <0.05 水平具有统计学意义;摄食后 2h 组、禁食 2d 组和 14d 短期饥饿组在选择区停留时间和移动距离均大于食物区,并在 p <0.05 水平具有统计学意义; 56d 长期饥饿组在食物区停留时间较其他处理组更长且在p <0.05 水平具有统计学意义,但在食物区与选择区的移动距离无统计学意义上的差异。【结论】长时间的饥饿会影响中华倒刺鲃在觅食行为和隐匿行为之间的权衡。
     

含根网络的可靠性与稳定性研究

【目的】含功能中心根顶点的网络的稳定性及可靠性有着很强的理论意义和现实意义。对可靠性和稳定性进行简化运算,得出其减-缩边公式。【方法】先利用条件概率推导出二阶平方期望的减-缩边公式,再利用已有的一阶期望减-缩边公式。【结果】得到方差的一个二阶分解递归计算方法,从而简化了运算。进一步,推导了一些特殊根图的具体的方差分解计算公式。【结论】较好地解决了网络方差计算的减-缩边公式问题,研究了根顶点不同位置时候的网络稳定性及优化问题,讨论了有均匀分布先验和 Beta 分布先验时,后验方差的计算公式问题。最后,结合期望和方差讨论了含根网络的整体优化布局问题。
     

关于一些李型单群的ONC-刻画

【目的】为了弱化有限单群数量刻画的数量条件。【方法】用第一ONC-度量ONC1(G)刻画了李型单群L2(q)(q=11,13,16,19,23,25,29)。【结果】证明了L2(q)(q=11,13,19,23,29)可以由 ONC1(G)唯一确定,并给出了在条件ONC1(G)=ONC1(L2(q))(q=16,25)下,G的分类。【结论】结果说明不是所有李型单群L2(q)都可以ONC-刻画。
     

仿射表面积的Brunn-Minkowski不等式

【目的】探索仿射表面积的逆 Brunn-Minkowski型不等式。【方法】运用分析不等式中的 Beckenbach-Dresher’s不等式与逆Beckenbach-Dresher’s 不 等 式 进 行 分 析。【结 果 】建 立 了 仿 射 表 面 积 的 逆 Minkowski型 不 等 式 和 逆 Brunn-Minkowski型不等式,拓展了 Brunn-Minkowski型不等式。【结论】仿射表面积的逆 Brunn-Minkowski型不等式不仅丰富了仿射表面积的内容,还为研究Lp 仿射表面积提供了思路。
     

Orlicz曲率像

【目的】把Lp中的p-曲率像推广为Orlicz曲率像。【方法】应用凸几何分析。【结果】对Orlicz曲率函数进行定义,并推广了Orlicz混合体积。【结论】得到Orlicz曲率像的仿射不变性等一些重要性质及关于Orlicz曲率像的几个不等式,特殊情形为 Lutwak 得到的Lp中的相应结果。