双参数奇摄动方程解的奇性分离

研究双参数奇摄动方程,根据微分方程的性质,在特定条件下,将微分方程解的奇性分离出来。     

奇摄动抛物型方程的一致收敛差分格式

讨论两类奇摄动抛物型方程,构造相应的拟合网格差分格式,并证明差分格式关于小参数是一致收敛,数值例子显示数值解很好地逼近精确解．     

软土地基三维固结分析及其工程应用

采用非线性比奥（Biot)固结有限元法研究软土地基的固结变形,推导了有关公式,编制了相应的计算程序,并对某工程大型沉井封底后沉井的变位和地基应力、孔隙水压力的分布及消散过程进行了研究。结果表明,天然地基下,通车后沉井有南倾趋势;地基应力不大,应力水平较低,地基土不会发生塑性剪切破坏;孔压逐渐减小,地基固结度逐渐增大。     

风力机叶片结构参数敏感性分析及优化设计

以某1.5 MW风力机叶片为实例,建立叶片有限元模型,并对叶片关键结构参数进行敏感性分析。结果表明,铺层角度对叶片结构特性影响最大,主梁帽宽度及铺层厚度的影响次之,主梁帽铺层位置以及腹板布置位置的影响最小。在敏感性分析的基础上,建立以叶片质量最轻为目标函数,以主梁帽宽度、铺层数、铺层位置以及腹板布置位置为设计变量,以叶片的强度、刚度与振动性能为约束条件的优化设计数学模型,采用遗传算法与有限元法相结合的方法对叶片结构进行优化设计研究。与原设计方案相比,优化设计方案的叶片质量减轻9.8%,结构应变分布更为合理,且不会发生共振,表明优化方法合理有效。     

混凝土面板堆石坝模糊优化设计

探讨了混凝土面板堆石坝断面设计中的模糊性不确定因素，并定义了对应的隶属函数，提出了该坝型的模糊优化设计的数学模型。算例表明，模糊优化的成果合理可靠，且比常规优化具有更高的经济效益。     

土石坝流变非线性分析

采用流变学理论,选取Ｍａｘｗｅｌｌ模型和Ｈ＝Ｋ模型模拟土石料的流变特性,探讨土石料流变特性对土石坝应力、位移的影响,对梅溪混凝土面板堆石坝实例进行计算分析,结果表明考虑土石料的流变特性能更准确地反映土石坝施工期和运行期的实际工作性态。     

边坡稳定的模糊随机可靠性分析

将模糊随机可靠度理论应用于边坡的稳定分析，建立了基于几何法计算广义可靠指标的数学模型。根据模型的特点，引入加速遗传算法寻找最小可靠指标，导出了计算边坡稳定的模糊随机可靠度算法。通过对单层简单边坡稳定的模糊随机可靠性分析，得到考虑岩土参数的不确定性因素对广义可靠指标影响的一般规律，说明该模型具有较高的计算精度和工程实用性。     

奇摄动常微分方程系统的数值解法

讨论奇摄动常微分方程系统的二点边界值问题，这是奇摄动问题中较难的部分．中介绍了多过渡点的选取方法．依此法构造不等距差分格式，在最大范数下证明新的差分格式关于摄动参数是一阶一致收敛．多过渡点确定了网格划分从细网格到中等同格和粗网格的过渡，而Shishkin Sehenle(单过渡点法)只将网格分为细网格和粗网格．多过渡点法很好地拟合了边界层的性质，在实际应用中相当有效，其收敛阶也高于Shishkin网格法．     

具有周期边界的守恒型方程的奇摄动问题

研究了守恒型奇摄动方程的周期边界问题,构造一个差分格式,利用分解解的奇性项的方法,结合问题的渐近展开,证明所构造的差分格式为一阶一致收敛。     

奇摄动混合边值问题的一族一致收敛差分格式

研究守恒型奇摄动常微分方程混合边值问题的数值解法,构造了一族一致收敛的差分格式。