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研究三维空间中带磁场项的非线性Schr?dinger方程的柯西问题.利用变分法,通过构造一类强制变分问题,得到其径向对称解的有限时间爆破. 相似文献
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具有可变脉冲扰动的脉冲时滞微分方程零解的不稳定性 总被引:3,自引:2,他引:1
借助于常微分方程稳定性研究方法和脉冲微分方程理论,利用逐段连续函数,即广义Lyapunov函数,研究了带有可变脉冲振动的脉冲时滞微分方程(t)=f(t,x(t),x(t-h)), t≠τk(x(t)), t>t0,x(t)=φ0(t), t∈[t0-h,t0],△x(t)t=τk(x(t))=Ik(x(t)), t>t0, k=1,2,…的零解的不稳定性,找到了判断不稳定的条件. 相似文献
73.
研究一类带有扩散项和阶段结构的非自治捕食-食饵系统解的渐近行为,包括解的向前和拉回行为及拉回吸引子的存在性.利用上下解方法和线性椭圆方程谱理论以及非自治吸引子理论,得到系统解的估计以及拉回吸引子的存在性. 相似文献
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研究脉冲微分方程:{x′=F(t,x),t≠tk,△x(tk)=Ik(x(tk)),x(t0^ )=x0的零解(其中,△x(tk)=x(tk^ )-x(tk),x(tk^ )=limx(t)),对固定的脉冲点,扩展了比较性定理并运用到该方程,得到了扰动脉冲方程的零解不稳定性定理。 相似文献
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推广的非自治B-BBM方程的一致吸引子 总被引:7,自引:7,他引:7
对推广的非自治B-BBM方程的长时间动力学行为进行了研究,由于非自治情形缺乏不变性质,一致吸引子被广泛地用于描述非自治耗散系统的长时间动力学行为,并证明了非自治的推广的B-BBM方程的一致吸引子的存在性。 相似文献
76.
蒲志林 《四川师范大学学报(自然科学版)》1998,21(3):283-287
研究了一类非线性发展系统连同积分型指标泛函的最优控制问题,证明了最优控制对的存在性.作为应用,研究了非线性抛物型积分-微分方程所描述的分布参数系统的最优控制问题,给出了最优控制对存在的充分条件. 相似文献
77.
三维空间中Zakharov方程的精确解 总被引:1,自引:1,他引:0
运用改进的tanh函数法,利用一种新的Riccati方程得到三维的Zakharov方程的精确解.包括sech型的孤子解、tanh型的孤子解、三角形式的周期解、有理解、Jacobi椭圆函数解.这对验证数值解的正确性以及对方程性质的进一步研究很有意义. 相似文献
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研究无界区域上带有记忆核的黏弹性方程解的能量衰减问题.证明当方程中的记忆函数满足一定条件时,系统的能量函数呈多项式衰减.证明过程主要依赖于构造合适的辅助函数以及一些积分不等式,结果推广了已有文献中的一些结果. 相似文献
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研究三维空间中带磁场项的非线性Schrdinger方程,也称为带奇异积分算子的非线性Schrdinger方程的柯西问题.通过构造强制变分问题,克服了非线性奇异积分算子所带来的困难,得到当初值和初始能量满足一定条件时,所研究方程柯西问题的解在有限时间内爆破. 相似文献
80.
讨论了带调和势的非线性Schrdinger方程iut+uxx-x2u+|u|2u+iαu=f(x)解的长时间行为,证明了该方程整体吸引子的存在性. 相似文献