滞后、超前型分数阶微分方程的特征根分布

文章主要讨论几类分数阶微分方程的特征根分布问题,首先介绍关于分数阶积分、微分及分数阶Laplace变换的一些定义,并给出分数阶特征方程的概念,然后分别讨论滞后型、超前型和混合型的分数阶微分方程的特征根分布问题,并得出3个定理.     

时滞Liénard方程解的有界性

研究时滞Li啨nard方程¨x+f1(x)·x+f2(x(t-τ))·x(t-τ)+g(x(t-τ))=e(t)的解的有界性,其中f1,f2均连续可微,g(t)可微,e(t)为连续函数,当f2=0时,上方程就化为文献[9]中研究的方程¨x+f(x)·x+g(x(t-τ))=e(t).结果推广了文献[9]中的结论.     

一类含状态变时滞线性退化系统的自适应控制

针对线性退化时滞系统,研究对时滞参数的自适应控制问题,基于闭环系统的中立型变换,用矩阵不等式方法,通过依赖于参数的Lyapunov—Krasovskii泛函,得到了此类系统的渐近稳定的充分条件,并在此基础上给出了适应性强的自适应律．     

一类ψ-Caputo分数阶微分方程解的存在性和Ulam-Hyers稳定性

主要讨论在有限闭区间[a,b]上关于另一个函数的非线性Caputo分数阶微分方程.首先,给出了初值问题解的存在性和唯一性的充分条件.其次,利用Krasnoselskii不动点定理证明了该方程解的存在唯一性.最后,分两种情况讨论了系统的Ulam-Hyers-Rassias稳定性.     

一类中立型方程的渐近稳定性

通过讨论一类线性中立型系统的渐近稳定性,利用线性矩阵不等式(LMI)和Liapunov泛涵,给出判定此类线性中立型系统渐近稳定的充要条件,在一定基础上简化了判断此类时滞中立型系统稳定性的条件,从而推广了该类判断的结果。     

一类非线性广义系统的观测器设计

文章讨论了一类广义非线性系统状态观测器的设计方法,并利用广义Lyapunov方程给出相应的增益矩阵L所应满足的条件,最后利用相应的Riccati方程给出增益矩阵L的一种具体形式。     

一类非线性分数阶边值问题正解的存在性

研究了一类Caputo分数阶导数微分系统的边值问题解的存在性问题。先考察辅助系统的解的情况构造出Green函数,进而研究Green函数的性质来构造出紧算子。在较弱的条件下,通过运用锥不动点定理,可以得到该问题正解的存在性,并给出解的范围。     

一般退化时滞微分方程的解

对于退化时滞微分方程,其退化矩阵E为方阵的情形已经有文献讨论,但是对于E不为方阵的一般情形,现有的文献尚未多见.本文首先用{1} -逆的结构给出了一般退化时滞微分方程的正常化条件,然后就可以正常化的一般线性退化滞后微分方程,给出其解的一般表达式.     

针对不可展曲面的近似展开方法浅析

随着市场发展和人们生活质量的提升,现代工业产品造型越来越复杂多样。复杂曲面大多通过平面材料加工而成,对不可展曲面的近似展开已成为工业设计的重要课题。该文对近20年来常用的不可展曲面的近似展开方法进行了分析、总结和归纳。     

一般退化中立型微分系统解的存在性及通解

讨论了对于退化矩阵E不是方阵情形的一般退化中立型微分系统的解,基于退化的常微分系统解的存在性条件,通过定义可解阵对和基础解以及利用拉普拉斯变换,给出了一般退化中立型微分系统解的存在性条件以及通解表达式。