数学三次危机与数理逻辑

数学的第一次危机公元前五世纪,一个希腊人,毕达哥拉斯学派的希帕索斯(Hippasus),发现了等腰直角三角形的直角边与斜边不可通约,从而导致了数学的第一次危机. 这是一个非常伟大的发现,和数学史上任何别的发现相比都毫无逊色,看来这个发现者应该获得当时的最高奖赏.可是事实上他究竟获得了什么奖赏呢? 当时他正和同伴们坐在一条游船上,得知他的发现后,他的同伴们把他抛进海里,处以“淹死”的惩罚,因为他说出了和毕达哥拉斯学派的学说——万物都是数,即自然数(从而推得万物均可用数来表示)——相冲突的事实.这样,希帕索斯非但没有获得奖赏,反而和布鲁诺等人一样,为发现真理而献出了宝贵的生命. 这个发现不仅对毕达哥拉斯学派的学说是致命的     

直觉主义逻辑的简单介绍

首先我想声明两点. 第一,我对直觉主义是一个外行.既未曾选读过有关的课程,也未曾和直觉主义者碰面过,因此我对直觉主义逻辑最多只是得到一些皮毛的感性的知识,不敢说能够代直觉主义作宣传工作.     

双极奇椭圆函数

ξ1 二级奇椭函数由Liouville定理,可知最低级的椭圆函数(常数除外)为二级椭圆函数,又知一切椭圆函数均可由任一椭圆函数(在特例,由任一二级椭圆函数)及其导数有理地表示,因此二级椭圆函数可以看作最基本的椭圆函数。二级椭圆函数只有两个可能,或者具有一个极点(二重极点),可名日单极椭     

关于一般递归函数

本文中各函数均以自然数(包括0)为变目及值;所用各函数符号与时下通用的相同。但下列各函数却須作解釋。我們以x     

有最小断面限制的挠曲结构的塑性优化条件及其运用

Prager与Mroz曾提出了具有最小断面限制的挠曲结构的塑性优化条件。Charrett和Rozrany作了具有最小断面限制的纤维配筋固支园板和简支园板的优化解。但是,由于他们当时没有注意到优化结构在最小断面处的塑性流动性质,因此[1]和[2]中的优化条件是不完善的。本文重新系统地研究了此问题,推证出挠曲结构在最小断面限制下完整的塑性优化条件。运用这些条件作了若干种梁、板的优化设计,由功能等式证明它们都是正确的。     

关子数論算子的研究

函数可以说是把数变成数的运算,而算子则是把函数变成函数的运算(把函数变成数的算子,一般特名泛函,它实际上是算子的特例)。如果函数的定义域及值域均限于自然数(包括0,以下同),则特名数论函数,如果算子的作用域及值域限于数论函数,则特名数论算子。本文限于讨论数论算子,故本文中一切变元均以自然数为变域,一切函数符号均表数论函数。我们的讨论结果也许可推广到别种算子,但目前暂不推广。关于表示算子的符号,目前使用的不够系统也不够方便,作者认为,使用函数的命名式(而不是使用表示函数关系本身的符号)并利用约束变元的概念将是最方便的,因     

论系统的复杂性和复杂系统

与系统打交道，系统的复杂性和复杂系统是不可避免的，它们是一种客观存在，同时也是一种相对存在。在理论和实践上，重要的是如何确认系统的复杂性和复杂系统，确定的定性和定量根据、标准和模式不存在，提出一些抽象思维的原则是必要的，特别是要探索对系统复杂性和复杂系统的研究方法和工具。     

多期森林连续清查的研究

<正> 森林连续清查在我国已普遍展开,有的地方已进行第三期甚至第四期清查。进入多期后,如何充分利用每期调查的信息对森林现状及变化进行最有效的估计已是十分迫切的现实问题。 60年代末美国Cunia等人最早把方差最小的无偏线性估计方法从两期引伸到多元三期和更多期。本文在其基础上作了以下工作:(1)讨论了几种可供实行的三期清查方案并导出了估计公式,为应用和分析方便还导出了其简化形式;(2)对估计值的方差在理论上作了效率分析并与两期清查作了比较;(3)以吉林省三岔子林业局南部地区的三期连续清查为例具体说明和比较了这几种方案的实际应用。     

用点抽样进行森林连续清查的研究

<正>用点抽样进行森林连续清查,国内外都有采用。如“席卷美国南部的森林清查新体系”和北欧三国的全国性连续清查都是以点抽样为基础。我国广西1977年开始的各级森林连续清查也采用了点抽样(角规控制检尺)。实践表明,用点抽样进行连续清查,不仅可能产生蓄积偏小误差,还可能产生断面积生长量的测算方法和精度问题。因此,国内外对此法的实践可行性存在着疑义。有必要对此法的实践可行性在理论和实践上作进一步的研究。 本文主要探讨了点抽样的效率,偏差及估计资源变化的方法和精度问题。 所用资料是以广西自治区用点抽样进行连续清查的2909个样点的生产性调查数据为基础,因为只有这样才能真正检验出这种方法在实践中所产生的问题,并找出相应解决办法。此外,为了对比分析,1980年复查时从全区2909个固定样点中又系统抽取了约1/4的样点(共717个),以样点为中心设置了面积为一市亩的方形样地717块进行每木调查,用之与相应样点的角规控制检尺调查结果作对比分析。同时还进行了一些模拟试验和理论分析。研究结果介绍如下:     

碱提碱溶性灵芝菌丝体多糖方法研究

研究了碱提灵芝菌丝体碱溶性多糖的方法,通过对比是否透析,透析时间,中和ＰＨ以及溶解沉淀用ＮａＯＨ浓度,初步确定了碱提碱溶性灵芝菌丝体多糖的方法。