一类非线性微分方程奇摄动两点问题解的估计

对于带有小参数的二阶微分方程作者曾经研究了在条件f_y＇≠0情况下的第一边值问题。今考虑f_y＇=0的情况,即考虑两点问题: (1) (2) (3) 其中ε为正的小参数。这类问题N.I.Bris[1]曾经研究了A(ε)=B(ε)=0的情况,F.A.Howes[2]推广了[1]的条件限制,得到了零阶渐近解的估计式。本文是在[2]的基础上,利用微分不等式,再把它推广到m阶渐近解的估计式。     

具有转向点的奇摄动边值问题

讨论了具有转向点的奇摄动椭圆方程边值问题并利用多重尺度法和比较定理 ,研究了边值问题解的渐近性态 .     

扰动Benjamin方程物理模型的孤波解

利用同伦映射方法研究广义非线性Benjamin方程的物理模型. 构造了相应的同伦映射, 选取了适当的初始近似, 计算了各阶相应的孤子近似解, 并对得到的孤波近似解进行精度比较, 结果表明用同伦映射方法得到的近似解具有较好的精度.     

非线性四阶奇摄动问题

本文利用微分不等式方法，研究了一类非线性四阶方程摄动边值问题，得到了解的估计式。     

一类拟线性Robin边值问题的激波解

研究一类Robin边值问题. 在适当的假设下, 利用幂级 数展开式, 构造了原问题的形式外部解; 利用伸长变量, 在区间内点附近构造问题解的激波层校正项; 利用微分不等式理论, 证明了原Robin边值问题解的存在性以及在整个区间内的一致有效性和渐近性.     

一类非线性发展方程扰动系统的渐近孤子解

采用特殊的待定函数和泛函映射方法, 研究一类非线性发展方程扰动系统. 首先引进一个行波变换, 将发展方程转化为一个非线性微分方程, 并利用一组待定函数, 得到了相应非扰动系统的孤子解; 然后利用泛函分析迭代关系式得到了原非线性发展方程扰动系统孤子的渐近行波解.     

海洋风场扰动时滞系统解（英文）

研究了一类海洋风场时滞问题,在中纬度具有瑞利摩擦的风场下,讨论了水平两层海洋正压风场状态下的风速.利用奇异摄动理论和方法,求得了近似度较好的中纬度风场系统渐近解,利用微分不等式理论证明了得到的解的渐近展开式的一致有效性,并讨论了其物理意义.     

Fermi气体光晶格奇摄动模型的渐近解

考虑一类奇摄动Fermi气体光晶格轨线的非线性扰动模型.首先给出Fermi气体光晶格模型轨线的退化解.其次,利用奇异摄动方法给出系统的外部解,并用伸长变量方法给出系统解的层型校正项.最后,给出奇摄动Fermi气体光晶格非线性扰动模型轨线的任意次渐近解以及解的一致有效渐近展开式.     

简单ENSO海-气耦合模式摄动解的渐近性态

El Nino, La Nina和南方涛动是发生在热带太平洋地区海-气相互作用的年代际现象. 针对一类简单的ENSO海-气耦合模式, 利用摄动理论和方法, 讨论了相应问题解的渐近性态. 结果表明, 海-气耦合模式相平面上的轨线最终分别趋向于稳定的吸引子.     

一类大气物理扰动 Lo re nz 系统的渐近解

考虑一类扰动的广义Lorenz系统. 首先, 建立模型的一组泛函分析同伦映射系统, 然后选取系统初值问题的初始近似解, 最后由同伦映射方法得到各次渐近解, 并给出解的物理意义.