分数阶奇摄动非线性方程的激波层渐近解

研究了一类奇摄动非线性分数阶微分方程初值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解.其次利用伸长变量和幂级数展开理论构造出问题解的激波层和初始层校正项,并得到了解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,证明了得到的展开式是原问题解的一致有效的渐近估计式.     

一类HIV传播人群的非线性动力学模型

考虑人体免疫缺陷病毒(HIV)传播的动力学模型, 利用流行性传染病区域的人群传播规律, 提出一类HIV传播的动力学系统. 先利用泛函同伦映射方法, 得到一类HIV传播动力学非线性系统近似解的序列及其一致收敛性, 并举例得到各次近似解, 再对HIV传播动力学系统的解进行定量和定性分析. 结果表明, 利用近似解的表示式可调节感染者人数和易感者人数的分布.     

一类扰动非线性发展方程的孤立子同伦映射行波渐近解

采用了一个泛函微分同伦映射技巧,研究了一类扰动非线性发展方程.首先引入求解一个相应典型方程的孤立子解.然后利用同伦映射方法得到了原扰动非线性发展方程的渐近解.     

一类大气量子等离子流体动力学孤立子波的渐近解

考虑大气环境下密度和温度梯度非均匀量子等离子体系统,研究该系统在离子与中子碰撞频率较低情形下的二维非线性流体动力学扰动孤立子波模型,利用双曲函数展开法和摄动理论及方法,得到了该系统在天体物理环境中的势函数,并给出其物理意义.     

一个无界区域中的奇摄动非线性椭圆型系统

讨论了在半空间Rn+中的非线性椭圆型系统的奇摄动边值问题.在适当的条件下,利用比较定理,对相应边值问题解的存在性和渐近性态作了研究.     

流行性传染病动力学生态模型的摄动解

研究了一类流行性传染病;描述了传播动力学的生态模型.利用摄动的方法,得到了相应模型的渐近解.     

一类高维广义扰动孤子方程的行波渐近解

用行波变换和摄动理论研究一类(2+1)维扰动破裂孤子方程,先讨论其对应典型的破裂方程,并利用非线性方程待定常数投射方法得到了它的孤子精确解,再利用摄动方法得到了扰动破裂方程的孤子行波渐近解.     

一个无界区域中的奇摄动非线性椭园型系统

讨论了在半空间Ｒ＾ｎ＋中的非线性椭圆型系统的奇摄动边值问题，在适当的条件下，利用比较定理，对相应边值问题解的存在性和渐近性态作用研究。     

一类拟线性奇摄动问题

研究了一类具有拟线性奇摄动问题．在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了原边值问题解的存在性和渐近性态．     

关于一类反应扩散方程的奇摄动解

众所周知,反应扩散方程广泛地存在于生态学、生物物理、化学物理、化学工程、遗传工程等学科领域中,并为当前许多学者所关注。(例如[1]—[6]),今考虑如下一类反应扩散方程组的问题: