矩阵特征值与多特征值问题的牛顿法

本文用牛顿迭代法解特征值与多特征值问题(Eigentuple-Eigenvector Problem)(?)即F(z)=0 (1)文献中只对p=1,且为实对称矩阵的普通特征值问题证明了,对A的单重特征值,牛顿迭代具有局部收敛性。本文证明了对任意实矩阵的实单重特征值的牛顿迭代是2阶局部收敛的。对于多特征值问题,引进类似于单重特征值的概念后,可获类似结论。而且还能构造3阶以上敛速的迭代进格式。     

矩阵范数的界和方阵的p-条件数

本文给出了长方矩阵的p-范数及更广一类矩阵范数的上、下界又给出了方阵的p-条件数等于1的条件.(1≤p≤?).文[1]则是p=2的情况.前三节讨论p-条件数,第四节讨论长方矩阵范数的界.     

试析有限责任公司股权转让

有限责任公司股东可以通过公司章程对股权内部转让进行限制,股权内部转让还须受公司法关于“一人公司”设立规定的限制。股权外部转让的同意模式具有保护有限责任公司人合性和保证股权流通性的价值,股权外部转让的优先购买权主体为拟对外转让股权股东之外的全部股东。股权转让涉及到股东名册登记变更和股东工商登记变更,通常情形下股权确认应以股东名册的登记为准。     

一种求任意埃尔米特广义特征值的方法

本文利用五种复变换矩阵(其中四种为作者新提出),给出一种求解埃尔米特广义特征值问题 Ax=λBx 的方法,这里 A,B 为 n 阶任意埃尔米特阵。可说是[1]和[2]中方法的改进与推广,[1]中讨论了 A、B 实对称 B 非奇异的情形,[2]中的 MDR 法只能用于 A,B 实对称 B半正定的情形。它们都不能解决 B 为奇异且不定的情形,也不能解决 A,B 为埃尔米特的情形.本文还对[1]中的中断情况作了改进,对 MDR 方法的改进在别处讨论,新方法称 CHR 法。     

对同时迭代法的注

本文对同时迭代法作两点注。其一,对文[1]中关于 B-正规矩阵的同时迭代法所涉及的,解埃尔米特矩阵特征值问题的 Jacobi 方法进行改进,使计算量大为减少,收敛加快;其二,对一般非亏损矩阵 A 的同时迭代法的收敛估计进行改善。将敛速由 O(|λ_(p+1)/(?)λ_p|~k)改为O(|λ_(p+1)/λ_i|~k),(i=1,2,…,p,|λ_1|≥|λ_2|≥…≥|λ_p|>|λ_(p+1)|。     

具偏差变元的三阶微分方程边值问题

本文利用不动点原理研究了具偏差变元的三阶微分方程边值问题，得到了边值问题的解的存在性与唯一性定理。