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用控制法建立一些著名不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
罗钊 《成都大学学报(自然科学版)》1997,16(2):7-10
借助于控制不等式理论,简明地证明几个著名不等式要者,削弱了假设条件.讨论了等式成立的条件。 相似文献
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定义了正实数组a的t次二重幂平均M[t]m,n(a;α;λ),获得了使不等式M[r]m,n(a;α;λ)≤(≥)Mn[θ](a)成立的机器可实现的充要条件和充分条件,借助于Mathematica数学软件给出了一些算例.这里,Mn[θ](a)为正实数组a的θ次幂平均,m,n≥2,min{α}<θ0,采用的方法是降维法. 相似文献
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含k-Brocard点的一类几何不等式 总被引:6,自引:2,他引:4
定义了凸N边形的k-Brocard点,建立k-Brocard线的长L(k)的一类不等式。 相似文献
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含对称平均的不等式及其应用 总被引:5,自引:0,他引:5
用降维法建立了含九个正实数a1,a2,…,an的第一k次对称平均∑n^k(a)=[(k^n)^-1 1≤il<…<ik≤nj=1 ∑ ∏^k aij]^1/k,第二k次对称平均σn^k(a)=(k^n)^-1 1≤il<…<ik≤n ∑ (ai1 ai2…aik)^1/k,第三k次对称平均∏n^k(a)=(1≤il<…<ik≤n ∏ ai1+ai2+…+aik/k)^(n^k)^-1的一个不等式链∏n^k(a)≥∑n^n+1-k(a)≥σn^n+1-k(a)(1<k<n),并将此结果用于正定矩阵及单形. 相似文献
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对称平均对幂平均的分隔及其应用 总被引:7,自引:0,他引:7
设k↑∑n(Xn)是n个正实数x1…,xn(n≥3)的k(2≤k≤n-1)次对称平衡,而Mt(Xn)为x1…,xn的t次幂平均,本文获得了使不等式Mp(Xn)≤k↑∑n(Xn)≤Mq(Xn)成立的p的最大值和q的最小值,其中k=2,…,n-1,并将此结果用于n维长方体及文[2]的征解问题61。 相似文献
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对称函数的全局优化的降维算法 总被引:5,自引:2,他引:3
建立了一类对称函数的全局优化问题的降维算法 ,从而解决了一个有趣的分析不等式的最优化问题 相似文献
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建立了Pachpatte结果的极限形式,借助于此得到庞加莱型的积分不等式。 相似文献
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五自由度的机械臂无法达到任意位姿,采用传统的位姿描述方式进行逆运动学求解时,极易产生无解的情况。文中以一种适用于清洁、喷涂、焊接等作业的、由4个旋转关节和1个移动关节构成的五自由度机械臂为例,建立运动学模型并进行逆运动学分析,在此基础上,提出一种关节角参数化结合接近矢量可行方向的逆运动学求解方法。该方法基于自由度约束的末端位姿描述,先通过关节角参数化将末端执行器的运动空间由三维降为二维,再采用几何法分析末端执行器在不同目标位置(远端、中间端、近端)时的接近矢量的可行方向,从而避免参数盲目取值,确保运动学逆解的存在,然后根据运动连续性和各关节的运动范围从中筛选出最优解。路径规划仿真结果表明,实际路径与规划路径非常吻合,关节运动平稳,证明了所提方法的可行性和准确性。文中研究的五自由度机械臂具有一定的代表性,逆运动学求解方法计算复杂度低,求解过程较为简便,求解思路可为欠自由度机械臂的逆运动学求解提供借鉴。 相似文献