资源分配下工件具有可控加工时间和准备时间的单机排序问题

为考察资源分配和退化效应对工件排序的影响,在连续可分但不可再生的资源分配下,工件具有可控准备时间和加工时间的单机排序问题。工件的加工时间是关于退化效应和资源分配的函数,并且在每个工件加工之前,都有一个准备时间,它是有关资源分配的凸函数。本文给出一个最优算法来求解最小化最大完工时间问题。
     

常曲率空间中子流形的一个结果

推广了文[1]中的一个结果.     

带有拒绝工件和机器具有不可用区间的单机排序问题

本文考虑带有拒绝工件和机器具有不可用区间的单机排序问题。目标是最小化被接受工件的特定加权总完工时间与被拒绝工件总费用的和。工件有不同的释放时间和权,权等于它们的加工时间。这个问题是一般NP-难的。为了能在较少的运行时间内得到该问题较好的近似解,利用削减状态空间的方法得到了一个全多项式时间近似方案(FPTAS),该FPTAS是一个具有强多项式运行时间的较优近似方案,其时间复杂性为O(n3/ε2),其中n为输入工件的个数,ε是误差界。     

带有学习及退化效应和资源分配的交货期指派的单机排序问题

本文讨论带有学习及退化效应和资源分配的交货期指派的单机排序问题。所有工件有一个公共的交货期,如果工件在交货期内完工将不产生任何费用,但是在交货期之前或之后完工将产生相应的提前或延误费用。工件的实际加工时间是与开工时间、在排序中位置和资源分配有关的函数。目标是确定最优交货期的位置、交货期的大小、工件的最优排序和最优资源分配,最小化包括提前、延误、交货期大小、交货期位置和资源消耗的总费用。证明了带有学习及退化效应和资源分配的交货期指派问题仍然是多项式可解的,并且最优算法是可以在O(n3)时间内求出最优解。
     

带有不可用区间中断可恢复的平行机排序问题

讨论带有不可用区间且工件中断可恢复的两台平行机排序问题。其中一台机器带有不可用区间,在不可用区间内不能加工工件。工件在加工时被不可用区间中断后,可以在不可用区间之后继续加工。目标是最小化加权总完工时间。这个问题是一般定义下NP-难的,因此需要寻找满足指定精确度的近似解。首先给出全多项式近似方案的定义,其次提出了一个动态规划的算法,最后利用划分程序的方法得到了一个全多项式近似方案(FPTAS),该近似方案的时间复杂性为O(n5 L5/ε4),其中:n为输入工件的个数;L为输入规模;ε0为误差精度。