相容连续偏序集及其定向完备化

引入了相容连续偏序集及其定向完备化等概念,证明了相容连续偏的定向完备化是连续偏序集;利用主理想及Ｓｃｏｔｔ拓扑刻画了相容连续偏序集,得到相容定向完备偏序集是相容连续的当且仅当它的任一主理想是连续偏序也当且仅当它的Ｓｃｏｔｔ拓扑是一个完全分配格;考察了相容性连续偏序集的定向完备化的范畴意义,得到相容连续偏序集范畴以连续偏范畴作为为满的反射子范畴。     

仿sober与超sober拓扑空间

对拓扑空间的sober分离性细致分析后引入类似于sober性的另外两种分离性：仿sober和超sober分离性;讨论了诸分离性的相关性质和相互关系,证明了非T1的仿sober空间一定是连通的、可分的sober空间;还探讨了domain上Scott拓扑与仿sober、超sober分离性的关系,证明了仿（超）sober偏序集均为代数domain.     

基于改进数学形态学的含噪图像边缘检测

针对传统的边缘检测算法对含噪图像的检测效果不理想,提出一种改进的数学形态学边缘检测算法。该算法首先采用多尺度双结构元素形态学进行滤波去噪,再利用改进的多尺度多结构元素形态学边缘检测算子进行图像边缘提取。实验表明,该算法具有很强的噪声抑制能力,对含噪图像的边缘检测效果良好,提取的边缘清晰且平滑,边缘定位精度高。     

宇宙几何的拓扑模型假说

利用拓扑学的结果提出了宇宙在空间上的一个拓扑模型假说,即宇宙在空间上拓扑同胚于 S~3——三维球面粘合一对对径点得到的商空间,这一模型与其它宇宙学模型综合后似乎能说明更多的宇宙学问题;如奇点问题,宇宙不断创生问题等,因而可能更本质地把握宇宙的空间几何特性.     

基于方向小波变换的图像边缘检测

研究了方向小波变换的原理和特点,提出一种基于方向小波变换的图像边缘检测方法。首先对图像进行多个方向的小波变换,再求小波变换结果的平均值,最后对平均值进行阈值处理得到边缘检测结果。实验表明,方向小波变换充分体现了图像的方向性,能检测出某一方向的边缘,具有良好的边缘检测效果。     

致密砾岩油藏压裂甜点预测研究——以玛18井区为例

致密油藏压裂甜点的准确预测是合理部署井位和压裂改造成功的关键。玛湖致密砾岩油藏复杂的地质特征和强非均质性,导致其压裂甜点的预测较为困难。针对目前缺乏有效预测玛湖砾岩油藏压裂甜点方法的问题和提高水平井压裂改造效果的迫切需求,在压裂改造效果主控因素分析基础上,以储层改造体积(stimulated reservoir volume, SRV)为预测指标,首先优选已有基于可压性指数的压裂甜点评价模型,同时建立了基于机器学习的致密砾岩油藏压裂甜点预测模型,最终形成了适用于玛湖致密油藏压裂甜点的预测方法。结果表明：在基于可压性指数的压裂甜点预测模型中,文献[8, 10-11]所建立的模型与实际监测结果具有较高吻合度;在基于机器学习算法的压裂甜点预测模型中,随机森林、GRBT(gradient boosting for regression)、Bagging模型表现出较好的性能;虽然当前数据下基于可压性计算的压裂甜点模型的性能较好,但是随着现场数据的更新与准确度的提高,基于机器学习的压裂甜点模型预测精度将不断改善。研究结果对于玛湖致密砾岩油藏压裂甜点和综合甜点评价、井位部署、压裂改造设计具有重要的指...     

半连续dcpo

作为半连续格的推广,引入半素集和半连续dcpo的概念,并讨论半连续dcpo的性质,在半连续dcpo中得到类似于半连续格的一些主要结果.同时研究了dcpo的内蕴拓扑——半Scott拓扑、半Lawson拓扑,证明了上集U半Lawson开当且仅当U为半Scott开,下集U半Lawson闭当且仅当U为半Scott闭.最后研究了半连续映射,证明了若保序映射f半连续,则f关于半Scott拓扑是连续映射.     

可换BR_0代数的刻画和性质

为了得到基础R0代数(简称BR0代数)的更多表示和性质,利用蕴涵算子给出了可换BR0代数的两种形式更为简单的刻画;证明了可换BR0代数与有界可换BCK代数之间的等价性;证明了满足Heyting性质(HP条件)的可换BR0代数与正则Heyting型FI代数(即HFI代数)等价.     

拓扑研究的分解方法

研究那些能够分解某些特殊拓扑的上确界或下确界的拓扑，证明了一个拓仆可分解成若干可度量拓仆的上确界当且仅当它是可亚度量的且可经的，可数个可度量拓扑的上确界必还是可度量的；任一局怖Ｔ２拓扑都可分解为两个紧Ｔ２拓扑的上确界等；并且利用转移拓扑概念及下确界分解手法构造了一个紧Ｔ１Ｓｏｂｅｒ空间而非Ｔ２空间的重要例子。