具有方案偏好信息的灰色多属性决策方法

研究了对方案含有主观偏好且指标取值为区间灰数的多属性决策问题.利用主观条件概率和客观条件概率构造出灰偏差函数,基于灰偏差函数给出逼近于主观条件概率的优化模型,通过求解该模型得到了属性的权重向量,并由区间灰数排序公式得到方案的排序.应用实例说明了该方法的可行性和有效性.     

三参数区间灰数信息下的决策方法

基于灰色系统理论的思想和方法,探讨了方案指标值为区间灰数且灰数取值可能性最大数已知的决策问题.首先定义了三参数区间灰数,利用这类灰数的特性及经典灰色关联决策的优势,提出了三参数灰色区间关联度方法;其次考虑到各方案的效果评价向量与理想最优方案及临界方案在空间位置及几何形状的接近度和相似性,构建了三参数灰色区间斜率关联系数公式,结合建立的三参数灰色区间关联系数公式,给出了灰色区间综合贴近度方法.最后借助三参数区间灰数评价值的期望值及一维投影寻踪法的分析技巧,引入了投影指标函数方法.并对上述三种决策方法建立了相应的算法,应用实例说明了文中提出的决策方法的合理性和有效性.为灰色决策理论与应用研究提供了新的思路.     

一类离散多变量MGM(1,m)预测模型优化

针对相互影响的多变量序列的预测问题,探讨了原始MGM(1,m)模型和灰色离散模型的建模机理,提出一类离散多变量MGM(1,m)的优化模型,由推导可得该模型是灰色离散模型的一般形式.该模型通过求解线性方程组直接对多变量进行模拟和预测,有效避免了白化方程和微分方程转化带来的误差.实例表明,该模型的预测精度较传统MGM(1,m)模型有显著提高,拓宽了多变量灰色预测模型的应用范围.     

不完备信息系统的灰色关联决策方法

基于灰色系统理论的思想和方法,运用分析技巧和熵极大化准则,对不完备信息系统下灰色关联决策方法进行了研究.首先提出了灰色区间关联系数公式,将经典灰色关联决策由清晰数的情况推广到了区间灰数的情况.其次研究了方案目标值有空缺的情况,给出了填补空缺的方法和理论依据,建立了基于满意度水平下的灰色区间关联算法.给出的算法使决策方法更具柔性,决策结果更加贴近于实际.     

一类灰色区间聚类决策方法

以灰色决策分析理论为基础,探讨了经典灰色聚类决策方法的优势和不足.提出了基于理想方案的灰色区间聚类方法及其相关概念,建立了灰色区间关联系数公式和灰色区间相对关联系数公式.运用分析技巧,构建了灰色区间聚类决策算法.灰色区间关联系数公式是经典灰色关联系数公式的推广,而灰色区间聚类决策是经典灰色聚类决策方法的拓展.实例说明了所提出的灰色聚类决策方法的合理性及其算法的有效性.