若干函数连续性与间断性的理论与应用拓展

为进一步充实经典数学分析的理论研究,对变上限积分的连续性与可导性问题展开分析。并利用函数连续性的最值原理,讨论具有连续偏导数的三元函数梯度存在性问题;并基于BV 函数的基本性质,讨论一类金融数学方程BV解的间断点分布的几何性质。结果表明,变上限积分函数是几乎处处可导的函数,比一般的连续函数具有更好的可利用的分析性质;一般可微函数未必存在梯度。文中同时证明了上述金融数学方程BV解的间断点集合是一曲线,而不可能是一曲面。     

以Dirac测度为源的拟线性退化抛物方程解的唯一性

研究了以Dirac测度为源的拟线性退化抛物方程ut-Δum=δ(x),(x,t)∈Q的Cauchy问题解的唯一性,其中δ(x)是Dirac测度,m1,Q=RN×(0,+∞).     

基于信息扩散近似推理的年径流量预测模型

通过分析年径流时间序列的特性,利用信息扩散近似推理描述年径流量间的复杂非线性关系,建立起基于信息扩散近似推理的年径流预测模型。信息扩散近似推理将样本点转换成模糊集,部分弥补了由于数据的不完备性所造成的信息空白,并可以将矛盾模式转换成兼容模式。通过与传统预测方法相比较,发现该模型能够很好地光滑样本数据以及能够较好地发掘知识,有较高的预测精度和推广应用价值。     

膜分离技术在油气处理与加工中的应用

综述了膜分离技术在油气处理与加工领域中的应用状况。随着石油天然气加工工业的不断发展,对分离技术的要求越来越高。近年来,膜分离技术作为一类新兴的化工分离单元操作,在油气处理与加工领域得到迅速推广。     

具二次渐近非负曲率的黎曼流形

讨论了具二次渐近非负曲率完备非紧黎曼流形上的Busemann函数所隐含的几何拓扑性质。     

Finsler流形上的体积形式

讨论了Finsler流形的体积形式,讨论了当平均协变为0时,Finsler流行的球体体积增长的下界;并同时证明了只有当平均扭曲为1时,Minkowski空间是欧氏的。     

基于微波辐照的蓝湿革酶软化研究

经过鞣制的皮革具有优异的耐酶解性能,蓝湿革酶软化过程耗时较长。为了将微波辐照技术用于蓝湿革软化操作以提高生产效率,该文研究了不同加热方式对537酸性蛋白酶活力和酶促反应的影响,并分别以微波辐照和水浴加热为热源,通过考察软化废液组成、软化后皮坯粒面形貌和物理机械性能,研究微波辐照对蓝湿革软化的影响。实验结果表明,微波辐照对酶的活力和酶促反应速度有负面影响,但是会增加酶与底物的亲和力。在微波辐照下,蓝湿革软化过程中胶原蛋白水解量更少,铬释放量仅有水浴加热的45.54%,同时收缩温度、柔软度和抗张强度也有不同程度的提高。此外,微波辐照下完成软化的蓝湿革粒面更平细,毛孔更舒展。因此,在蓝湿革软化过程中使用微波辐照可以加快软化速度、提高软化效果,有望成为一种清洁、高效的制革加工手段。     

基于随机生存森林与网络拓扑信息的食管癌风险预测

为精确预测食管癌病人的存活风险,通过构建食管癌编码基因(mRNA)和非编码基因(ncRNA)共表达网络,利用随机游走挖掘网络节点的拓扑权重,并与随机生存森林(RSF)整合,构建食管癌风险预测模型.结合5倍交叉证实和独立数据集验证,利用C-index评估算法预测性能.识别出了用于构建风险预测模型的最优lnc RNA分子标签,并实现了食管癌生存风险的精确预测.     

三维Lorentz空间中曲面的脐性

介绍了三维紧致Lorentz流形Q3中的脐点以及全脐曲面的共形不变性,并通过31、S31热、H31到Q3的嵌入,得到这三个常曲率分别为0,1,-1的三维Lorentz空间形式的脐点以及全脐曲面的共形不变性,并将这一性质推广到一般的三维常曲率Lorentz空间中去,最后对Q3中的全脐曲面进行了分类.     

NOx在陶瓷窑炉内生成的数值模拟

借助计算流体力学(CFD)Fluent软件研究陶瓷烧成过程中NOx的生成机理,以探讨陶瓷烧成中影响NOx生成的主要因素.研究结果表明,陶瓷烧成过程中NOx的生成主要受到升温速度、烧成温度和烟气流速的影响.因而,在工艺条件及产量允许的情况下,应该适当降低陶瓷烧成的升温速度或是通过改善窑体结构、增大窑内烟气流速、提高烟气均匀性、减少烟气在高温区的停留时间来减少NOx的生成.