圈与路联图点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色

一个图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两个相邻点及任意两条相邻边被分配到不同颜色.图G的Ⅵ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两条相邻边被分配到不同颜色.对图G的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色及图G的任意一个顶点x,用C(x)表示顶点x的颜色及x的关联边的颜色构成的集合(非多重集).如果f是图G的使用k种颜色的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色,并且u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则称f为图G的k-点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色,或k-VDITC(VDVITC).图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色所需最少颜色数目,称为图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数.利用组合分析法及构造具体染色的方法,讨论了圈与路的联图C_m∨P_n的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色问题,确定了这类图的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数,同时说明了VDITC猜想和VDVITC猜想对于这类图是成立的.     

mK的点可区别全染色mK的点可区别全染色

 利用色集事先分配法, 借助于矩阵构造具体染色及递归法的方法, 研究图的点可区别全染色问题, 给出了m个K4的点不交的并mK4的点可区别全色数χvt(mK4)的确切值, 即“如果k-14<4m≤k4, m≥2, k≥6, 则χvt(mK4)=k”. 验证了VDTC猜想对mK4成立.     

哪些已灭绝动物最有可能复活?

自第一只克隆羊"多利"问世,克隆动物已不再稀奇,可要让已经灭绝的动物复活依旧困难重重.,不过,换个角度想想,50年前谁会相信今天的我们能破解人类的基因全序列呢?     

我们能复活已灭绝动物吗？

在好莱坞影片《侏罗纪公园》中,科学家从包裹在琥珀中的远古蚊子身上抽取恐龙的血液,提取到恐龙的DNA,从而复制出一整群恐龙。虽然这只是电影中的一个科学幻想,却提示我们：是否可以用类似的方式,让保存下遗骸的古生物起死回生？     

轮、扇以及完全二部图K1,n和K2,n的点可区别VE-全染色

设G是阶至少为2的简单图.在点可区别正常全染色的基础上,提出了图G的点可区别一般全染色,即VE-全染色,并且得到了轮、扇和完全二部图K1,n和K2,n的点可区别VE-全色数,据此提出了一个猜想.     

完全二部图K5,n的点可区别IE全染色

设G是简单图, 图G的一个k 点可区别IE 全染色(简记为k VDIET染色) f是指一个从V(G)∪E(G)到｛1,2,…,k｝的映射, 且满足:uv∈E(G),有f(u)≠f(v);u,v∈V(G), u≠v, 有C(u)≠C(v), 其中C(u)=｛f(u)｝∪｛f(uv)|uv∈E(G)｝。 数min｛k|G有一个k VDIET染色｝称为图G的点可区别IE 全色数,记为χievt(G)。本文给出了完全二部图K5,n(n≥6)的点可区别IE 全色数。     

无零因子环的刻画及各种环的例子

总结了刻画一个环是无零因子环的若干等价条件.给出了各种环的例子,以期更好地理解各种环之间的关系.     

m个点不交的C_4的并的点可区别全染色

给出了m(m≥2)个点不交的C4的并的点可区别全色数。     

关于图rK2∨K8的邻点可区别全色数

对一个简单图G的一个正常全染色，来说，G的点v的色集合C（v）是与v关联的边的颜色以及点v的颜色所构成的集合．对此f，如果G的任意两个相邻顶点的色集合不同，则称，为G的邻点可区别全染色．对G进行邻点可区别全染色所需要的最少颜色数称为G的邻点可区别全色数．对图rK2∨K8的邻点可区别全色数进行了讨论．     

Pm∨Pn的邻点可区别全染色

设G是阶数不小于2的简单连通图,G的k 正常全染色f称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶 点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同.这样的k中最小者称为是G的邻点可区别全色数.得到了两条路的 联图的邻点可区别全色数.