多孔介质中Brinkman-Forchheimer模型的结构稳定性

利用能量不等式的方法, 并借助一些先验估计, 给出多孔介质中溶解度与温度有关Brinkman-Forchheimer方程组的解对边界系数的连续依赖性和收敛性结果. 结果表明, 该类方程组对边界系数具有结构稳定性.     

一类拟线性瞬态抛物方程组的空间二择性

考虑了在柱体的侧面上满足非线性动力条件的拟线性抛物系统解的空间Phragmén-Lindel?f型二择性.利用微分不等式技术,证明了解随空间变量或者指数式增长或者指数式衰减.通过设置一个大于0的任意常数,获得了更加精确的衰减率和增长率.最后,把二择一定理进一步推广到了二元混合物中的热量方程之中.     

一类磁场作用下反应流体中的对流模型的结构稳定性

研究了二维空间多孔介质中具有溶解反应层和垂直磁场对流的流体模型的结构稳定性.首先通过构造一些辅助函数,得到关于溶解度T与速度u_i的相关估计,其次,构造一个能量表达式,借助这些估计,得到了该表达式由它本身导数控制的一阶微分不等式.最后求解该微分不等式,建立了解对导电率σ的连续依赖性结果.     

二元混合物中的热传导方程Phragmén-Lindelöf二择性

考虑定义在一个半无穷柱体上二元混合物中的热传导方程,其中柱体的母线平行于坐标轴。假设方程在柱体的侧面上满足非齐次Neumann边界条件,在柱体的有限端满足非线性条件,运用能量估计的方法,得到了方程的Phragmén-Lindelöf二择性结果。在衰减的情形下,为了使结果有意义,建立全能量的上界。     

二维半无穷管道上Darcy流体方程解的空间渐近性质

考虑多孔介质中Darcy流体方程在二维半无穷管道上的空间渐近性质.运用能量分析的办法和微分不等式技术,得到一个关于“能量函数”的微分不等式,再解此微分不等式建立解的Phragmén-Lindel9f型二择一结果.最后,在衰减的情形下得到全能量的上界.另外,对解的增长率/衰减率进行探讨.