一种新的求全局优化最优性条件的方法

介绍了一种新的求全局优化最优性条件的方法:L-次梯度方法。L次-梯度是一个函数集,该函数集可能是一些非线性函数所组成的集合。本文首先引入函数的L-次梯度和集合的L正-则锥的概念,然后利用L-次梯度和L-正则锥来得到全局优化问题的一些充分性条件,最后通过对二次函数的L-次梯度和集合∏ni=1{0,1}的L正-则锥的明确刻画,得到{0,1}二次规划问题的全局最优性条件。     

二次罚函数的可分化方法

可分方法用于将一个复杂的大规模优化问题分解成各个子问题进行求解。本文对可分优化问题给出两种可分方法,即分别将辅助问题原理(APP)方法和分块协调下降(BCD)方法应用于二次罚函数方法(QPM),并提出相应的QPM+APP算法和QPM+BCD算法,使得在求解可分优化问题时仅需要修正罚因子。最后给出了两个算例,通过与文献[1]中的ALR+APP和ALR+BCD算法作比较来求解,所得的计算结果说明本文给出的两种算法是具有有效性的。     

增广拉格朗日函数的两种可分化方法之比较

可分方法用于将一个复杂的大规模优化问题分解成各个子问题进行求解.增广拉格朗日松弛方法的主要缺点是由其引入的二次项是不能分离的.为了处理这种增广拉格朗日函数的不可分离性,可将辅助问题原理方法或分块坐标下降方法应用于增广拉格朗日松弛方法.与已有文献中对带有约束条件x-x=0的优化问题进行这两种可分方法的比较不同,本文对带有更一般的约束条件--线性约束z=Ax的优化问题进行这两种可分化方法的比较;最后给出的两个算例证实了本文的理论分析结果--在处理不可分离的增广拉格朗日函数的时候,在一定条件下,分块坐标下降法往往比辅助问题原则法更快得到最优值.     

基于凸近似避障原理的自动驾驶集成决策与控制方法

针对结构化道路下自动驾驶汽车的轨迹跟踪问题,提出了一种基于凸近似避障原理的自动驾驶集成决策与控制方法。首先基于凸近似避障原理,对安全约束进行优化,适当缩小轨迹可行域,只保留与特定周车交互相关的部分可行点;然后结合模型预测控制算法,建立低速场景下线性化的自行车运动学模型,以轨迹跟踪误差最小为目标,考虑自车和周车的外形、道路几何约束和安全约束,构造多个与静态路径相关的最优控制问题,使用外罚函数处理约束,基于序列二次规划方法进行求解,选择最优轨迹进行跟踪。在Carla仿真平台上的高速公路仿真实验结果表明提出的基于凸近似避障原理的自动驾驶集成决策与控制方法虽然通过效率有所下降,但是驾驶安全性得到充分保障,并且轨迹跟踪性能未受影响,因此该方法能够有效降低自动驾驶中的决策风险。     

基于є-支配的昂贵超多目标黑箱问题代理优化算法

【目的】本文研究昂贵超多目标黑箱优化问题的算法。【方法】基于SOCEMO算法,将?-支配用于目标值采样策略,提出?-SOCEMO算法。【结果】在42个超多目标测试问题上对算法?-SOCEMO和SOCEMO进行了数值实验,结果显示?-SOCEMO在算法性能评价指标上具有较好的表现。【结论】数值实验表明这种改进的目标值采样策略可以提升SOCEMO算法在昂贵超多目标黑箱优化问题上的计算效果。     

基于代理辅助选择策略的多目标进化算法

【目的】在目标函数评估昂贵的情形下,为目标空间维度较高的多目标优化问题提供一种有效的解决方案。【方法】在基于分解的多目标进化算法的基础上,采用种群聚类的办法对决策空间中的种群进行聚类,确定后代点的生成邻域。在生成后代的过程中,首先扩大遗传算法中父代样本点的选择范围,然后利用径向基函数对生成的候选点种群进行筛选,并选择值最好的候选点作为后代,进而更新种群。【结果】得到了解决具有高维目标空间的昂贵多目标进化算法。【结论】就具有高维目标空间的测试问题而言,本文提出的算法与多目标邻域回归优化算法相比有很大优势。     

一种极小化两个凸函数之和的混合近似邻近点算法

本文提出一种混合近似邻近点算法以求解极小化两个凸函数之和的无约束优化问题。通过将邻近点算法中的优化问题转化为一系列极小化近似函数的子问题来求解,以得到此优化问题的最优解。在子问题中用线性模型来取代原问题目标函数中非线性程度较低的函数,而在下一个子问题中,用二次模型来取代非线性程度较高的函数,进行交替运算。在临近点算法的框架下,求出原问题的解。最后给出3个算例以说明本文所给出的算法是有效的。
     

基于约束优化的混合径向基函数响应面方法

[目的]为更好地求解昂贵黑箱函数优化问题.[方法]在响应面约束优化算法的基础上,采用由薄板样条径向基函数模型和三次径向基函数模型的组合得到的混合模型作为新响应面模型对黑箱函数进行逼近,并且在优化过程中自适应选择混合模型的权重因子.[结果]得到了混合径向基函数响应面算法.[结论]在34个常用检验问题上得到的算法数值实验结...     

一种求解昂贵黑箱优化问题的多代理辅助进化算法

【目的】提出一种求解昂贵黑箱优化问题的多代理辅助进化算法。【方法】对进化采样辅助优化算法进行改进，将全局搜索中每代的进化操作进行10次，以降低求解的不稳定性；并对全局搜索与局部搜索的转换采用自适应距离准则判断，从而提高求解的精度。【结果】得到了新的昂贵黑箱优化问题的多代理辅助进化算法。【结论】使用22个测试问题对新算法的数值结果进行评估，结果表明新算法与进化采样辅助优化算法相比优势明显。     

基于ε-支配的昂贵超多目标黑箱问题代理优化算法

针对求解昂贵超多目标黑箱优化问题的算法进行研究。基于SOCEMO算法，将ε-支配用于目标值采样策略，提出ε-SOCEMO算法。在42个超多目标测试问题上对ε-SOCEMO算法和SOCEMO算法进行了数值实验，结果显示ε-SOCEMO算法在性能评价指标上具有较好的表现。数值实验表明这种改进的目标值采样策略可以提升SOCEMO算法在昂贵超多目标黑箱优化问题上的计算效果。