仿射交换下的二次微分系统

二十余年来,关于(E_2)的许多研究成果都是针对(NE_2)而得到的.因此,若要将这些成果有效地应用于非标准形式的二次系统,那么导出化非标准形式为标准形式的一般方法是十分必要的。下面我们在标准化定理中将证明:一般(E_2)经非奇异线性变换化成标准形式(NE_2)的充要条件是(E_2)具有指标 1的初等奇点,同时也提供了求线     

二次微分系统中的某些转化

对于二次微分系统。首由叶彦谦教授将其分为(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)三个类来进行研究,并取得了巨大的进展。新近我们发现,某种(Ⅰ)类方程经过适当的非奇异变量代换后,可以转化为另一种(Ⅰ)类方程;而某种(Ⅱ)类方程也可以转化为某种(Ⅰ)类方程.这样一来,对某种方程属性的探索,可由其拓扑等价的另一种方程中得到启示。又,这种转化工作,对于揭示二次系统中各种方程之间的内在联系,并非毫无意义。     

方阵非异的一个充要条件

本文研究实域或复域上n 阶方阵非奇异的条件。M·M(?)ller〔1〕曾证明:对于n 阶方阵A=(a(?)),如果存在一个方阵B=(b_(uv))使n 个不等式