一类时滞系统的全局Hopf分支的存在性

以时滞为参数,研究了一类时滞捕食-食饵系统的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性.应用一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,讨论了该系统的全局Hopf分支的存在性.     

一类高阶中立型泛函微分方程的周期解

本文利用Mawhin重合度理论,研究了一类高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性,给出这一类方程至少存在一个T周期解的充分性条件。     

一类脉冲随机控制系统的渐进稳定性

通过比较系统来研究脉冲随机控制系统在控制量分别为线性与非线性和以及可变的线性函数这两种情形的系统渐进稳定性,并给出了渐进稳定的充分条件.     

一个离散造血模型解的估计及其渐近稳定性

本文得到一个离散造血模型解的估计，并给出唯一正平衡态局部和全局渐近稳定的充分条件。     

半线性发展脉冲微分方程解的存在性

利用线性算子的半群理论和Schauder不动点定理，在一定条件下获得了抽象空间中半线性发展脉冲微分方程解的存在性，得到了抽象空间中半线性发展脉冲微分方程解存在的一个充分条件，最后给出了该充分条件的具体应用实例．     

关于一类系统■=A■＋f■ B■极限环的定性分析

对一类系统■=A■＋f■ B■（1.1）做出了定性分析,并讨论了此系统极限环的存在性、个数以及稳定性,推广了A.Gasull等人[1]的结果,得到了一些结论。     

具有多时滞影响的阶段结构捕食—被捕食模型研究

研究一个捕食者与被捕食者均有时滞影响的且捕食者只捕食幼年食饵的捕食—被捕食模型,通过构造适当的Lyapunov泛函,讨论了该模型的正平衡点与非负边界平衡点的渐进稳定性,从而得到了该生态模型的永久持续生存与灭绝的充分性条件。     

具有无穷时滞的二阶中立型泛函微分方程的周期解

本文应用压缩映像原理讨论二阶中立型无穷时滞周期微分方程x(t)+a(t)x(t)=t∫-∞g(t,s,x(s))ds+t-∞∫h(t,s,x(¨s))ds+f(t,x(t))的ω-周期解的存在性。     

一类离散神经网络模型的分支

通过讨论一类离散神经网络模型,利用数学分析技巧,对线性化系统的特征根进行分析,获得了平衡点的局部稳定性及分支点,并利用规范型理论和中心流形理论得出了分支方向和稳定性的计算公式．     

一阶脉冲泛函微分方程的边值问题

通过研究一阶脉冲泛函微分方程的边值问题,在合适的条件下,利用比较原理和上下解方法,获得了若干解的存在性结果,从而发展了该部分的理论体系.