交错二项式系数连带奇数倒数平方和级数

根据一个已知级数,使用裂项方法得到一个分母含有1个、2个、3个等奇偶性因子的二项式系数连带奇数倒数平方和的级数。利用反正弦与反双曲正弦关系给出交错二项式系数倒数连带连续奇数倒数平方和级数。得到级数封闭型的和式,同时得到二项式系数连带奇数倒数平方和的级数恒等式。     

尖端创新神经技术脑研究计划:美国脑研究计划评介

正作为神经科学研究超级大国的美国,正拟启动尖端创新神经技术脑研究计划。该计划此前称作脑活动图计划,已经过一年多的筹备性论证。计划的主要目标是,通过包括纳米技术在内的一系列技术创新,全面构造神经活动图谱,以求在神经-精神疾病诊治及智能机开发上取得突破。围绕计划目标之可行性存在大量争鸣。     

人类脑计划和神经信息学

人类脑计划是继人类基因组计划之后的又一重大科研计划，本文对该计划产生的历史背景，目的，现状，急需解决的问题作了简要的综述。     

确定线性多变量系统结构参数的递推辅助变量算法

本文研究了多变量系统中确定结构参数的递推辅助变量方法。文中采用的模型是输入输出差分方程的一种规范形式。根据Ahmed的结构辨识算法,文中给出了一个改进的算法,此算法是递推形式的,因而大大减少了计算量。     

丢番图方程Σ^n—1k=0（x＋d3k）^r=（x＋d3n）^r

本文证明了，当ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ〉３，ｓ为非负整数，ｄ３＝４０２＋１３，ｇｃｄ９ｘ，ｄ３）＝１，丢番图方程Σ＾ｎ－１ｋ＝０９ｘ＝ｄ３ｋ）＾ｒ＝（ｘ＋ｄ３ｎ）＾ｒ无整数解。     

关于方程sum from k=0 to n[x+2(10l+9)k]~r=[x+2(10l+9)(n+1)]~r

证明了:当奇数r>3,n,x为正整数,l为非负整数,(x,2(10l+9))=1时,方程sum from h=0 to n[x+2(10l+9)k]~r=[x+2(10l+9)(n+1)]~r无正整数解。     

关于丢番图方程^n—1∑k=0（1＋3k）^r＝（1＋3n）^r

用初等方法证明了：当r,n为正整数时，丢番图方程^n-1∑k=0（1 3k)^r＝(1 3n)^r无正整数解。     

关于代数数cosπ/m的次数问题

不算出cos(π/m)的值,直接根据整数m去计算cos(π/m)的次数是本文讨论的问题。我们将cos(π/m)的次数简记为R(π/m),如cos(π/6)=3~(1/3)/2是2次代数数,记为R(π/6)=2等