凸体的lp范数

将凸体的l范数推广到Lp空间,引入lp范数并证明在Lowner椭球(包含凸体的最小椭球)是球的所有凸体中,八面体具有最大的lp范数.同时还给出了lp范数的Blaschke-Sanatlaó型不等式.     

一些联图的邻点可区别的均匀边染色

研究了联图Pn∨ Sn和Cn∨Sn的邻点可区别的均匀边染色,并证明了它满足邻点可区别的均匀边染色猜想.     

圈与路联图点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色

一个图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两个相邻点及任意两条相邻边被分配到不同颜色.图G的Ⅵ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两条相邻边被分配到不同颜色.对图G的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色及图G的任意一个顶点x,用C(x)表示顶点x的颜色及x的关联边的颜色构成的集合(非多重集).如果f是图G的使用k种颜色的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色,并且u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则称f为图G的k-点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色,或k-VDITC(VDVITC).图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色所需最少颜色数目,称为图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数.利用组合分析法及构造具体染色的方法,讨论了圈与路的联图C_m∨P_n的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色问题,确定了这类图的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数,同时说明了VDITC猜想和VDVITC猜想对于这类图是成立的.     

mK的点可区别全染色mK的点可区别全染色

 利用色集事先分配法, 借助于矩阵构造具体染色及递归法的方法, 研究图的点可区别全染色问题, 给出了m个K4的点不交的并mK4的点可区别全色数χvt(mK4)的确切值, 即“如果k-14<4m≤k4, m≥2, k≥6, 则χvt(mK4)=k”. 验证了VDTC猜想对mK4成立.     

若干倍图的Smarandachely邻点边染色

图G(V,E)的Smarandachely邻点边色数是满足条件uv∈E(G),|C(u)＼C(v)|≥1并且|C(v)＼C(u)|≥1的一个正常边染色的最小边色数,其中C(u)=｛f(uv)|uv∈E(G)｝。给出了路、圈、星、扇图的倍图的Smarandachely邻点边色数。     

图mP2∪mCt（3≤t≤10）的点可区别正常边染色

图G的正常边染色称为是点可区别的,如果对G的任意两个不同的顶点u,v,与u关联的边的颜色构成的集合异于与v关联的边的颜色构成的集合.对图G进行点可区别正常边染色所需要的最少颜色数称为是G的点可区别正常边色数,记为χ′s(G).通过将路和圈填装到完全图,我们给出了mP2∪mCt的点可区别正常边色数的一个刻画,并利用递归染色的方式,得到了χ′s(mP2∪mCt)(3≤t≤10).     

关于K_(19)-{v_1v_2,v_2v_3,v_3v_4}的20-邻点可区别的全染色

图的染色问题具有重要的实际意义和理论意义,图的染色的基本问题就是确定各种染色法的色数.Burris等提出了点可区别的正常边染色之后,张忠辅等提出了邻强边染色(邻点可区别的     

完全二部图K10,n(10≤n≤90)的点可区别E-全染色

图G的一个E-全染色f是指使相邻点染以不同颜色且每条关联边与它的端点染以不同颜色的全染色。对图G的一个E-全染色f,一旦∠u,v∈V(G), u≠v,就有C(u)≠C(v),其中C(x)表示在f下点x的颜色以及与x关联的边的色所构成的集合,则f称为图G的点可区别的E-全染色,简称为VDET染色。令χ^e_vt(G)=min{k|G存在k-VDET染色},称χ^e_vt(G)为图G的点可区别E-全色数。利用分析法和反证法,讨论并给出了完全二部图K_10,n(10≤n≤90)的点可区别E-全色数。     

完全图和星的合成的点可区别正常边染色(英文)

首先,给出了完全图K_p和星S_q的合成的点可区别正常边色数的一个上界:当p≥2,q≥4时,上界是pq+1.再利用正多边形的对称性以及组合分析的方法来构造染色,分别得到了当p=2,q≥4;p≥3,q=4;p是偶数且p≥4,q=5;pq是奇数且p≥3,q≥5时,完全图K_p和星S_q的合成的点可区别正常边色数.     

P_m∨P_n的点可区别边色数

研究了Pm ∨ Pn的点可区别边染色,并得到了Pm ∨ Pn的点可区别边色数．